0章 前学年までの復習
前学年までの復習
0-1 比例式
Confirm Test
以下の比例式で、の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の比例式で、の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の比例式で、の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の比例式で、の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の比例式で、の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の比例式で、の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
0-2 関数
Confirm Test
水が20L入った水そうから、1分間に2Lずつ水を抜いていく。水を抜き始めてから分後の水そうの水の量をLとするとき、以下の問いに答えなさい。
をの式であらわしなさい。
以下の表の空欄にあてはまる数を求め、表を完成させなさい。
| 20 |
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
20 18 16 14 12 10 8 …
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
以下のア〜オで、はの関数であるものはどれか、すべて選び記号で答えなさい。 （順不同・完答）
ア 歳のひとの身長はcmである。
イ 2000m離れた地点まで分速mで歩くと、分かかる。
ウ 1個円のキャンディーを、1人に5個ずつ人に配ると2個あまる。
エ 縦の長さcm、横の長さcmである長方形の面積が20cm2である。
オ 1冊80円のメモ帳と1冊120円のノートを合わせて冊買ったときの代金が円になる。
Confirm Testの答え
- 答え：
イ、エ (順不同・完答)
Point
Lesson
Lesson
長さ30cmのろうそくに火をつけると、毎分3cmの割合でろうそくが短くなっていく。火をつけてから分後のろうそくの長さをcmとするとき、以下の問いに答えなさい。
をの式であらわしなさい。
以下の表の空欄にあてはまる数を求め、表を完成させなさい。
| 30 |
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
30 27 24 21 18 15 12 …
Practice
面積24cm2の長方形の縦の長さをcm、横の長さをcmとするとき、以下の問いに答えなさい。
をの式であらわしなさい。
以下の表の空欄にあてはまる数を求め、表を完成させなさい。
| 24 |
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
24 12 8 6 4 3
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
以下のア〜オで、はの関数であるものはどれか、すべて選び記号で答えなさい。 （順不同・完答）
ア 歳のひとの体重はkgである。
イ 80円のノートを冊買ったときの代金は円である。
ウ 円のクッキーを、1人に5個ずつ人に配ると3個余る。
エ 周の長さがcmである長方形の面積はcm2である。
オ 整数の絶対値はである。
Lessonの答え
- 答え：
イ、オ (順不同・完答)
Practice
以下の問いに答えなさい。
以下のア〜オで、はの関数であるものはどれか、すべて選び記号で答えなさい。 （順不同・完答）
ア 枚のカードを、1人に6枚ずつ人に配ると、4枚不足する。
イ 身長cmのひとの体重はkgである。
ウ 1本120円のボールペンを本買ったときの代金が円である。
エ 縦の長さがcm、横の長さがcmである長方形の周の長さが20cmである。
オ 32人のクラスのあるテストで、男子の平均点が80点、女子の平均点が点のときのクラスの平均点が点である。
Practiceの答え
- 答え：
ア、ウ、エ (順不同・完答)
0-3 変数と変域
Confirm Test
以下のようなの変域を不等号を使ってあらわしなさい。
は6より大きい
は以上未満
は未満
はより大きく0以下
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
が以下の数直線で示される範囲の値をとるとき、の変域を不等号を使ってあらわしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下のようなの変域を不等号を使ってあらわしなさい。
は3より大きい
は未満
は以上5未満
は1より大きく7以下
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下のようなの変域を不等号を使ってあらわしなさい。
は12未満
はより大きい
はより大きく5以下
は以上9未満
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
が以下の数直線で示される範囲の値をとるとき、の変域を不等号を使ってあらわしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
が以下の数直線で示される範囲の値をとるとき、の変域を不等号を使ってあらわしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
0-4 比例
Confirm Test
以下の式について、比例定数を答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
9
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
について、以下の問いに答えなさい。
の値に対応するの値を求め、以下の表を完成させなさい。
の値が2倍、3倍、4倍、…となるとの値はどのように変化しているか説明しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
2倍、3倍、4倍、…となる。
Point
Lesson
Lesson
以下の式について、比例定数を答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
3
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の式について、比例定数を答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
6
Lesson
Lesson
について、以下の問いに答えなさい。
の値に対応するの値を求め、以下の表を完成させなさい。
の値が2倍、3倍、4倍、…となるとの値はどのように変化しているか説明しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
2倍、3倍、4倍、…となる。
Practice
について、以下の問いに答えなさい。
の値に対応するの値を求め、以下の表を完成させなさい。
の値が2倍、3倍、4倍、…となるとの値はどのように変化しているか説明しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
2倍、3倍、4倍、…となる。
0-5 比例のグラフ
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
以下のア〜ウの空欄にあてはまる語句をそれぞれ語群から選んで答えなさい。 （完答）
のグラフは（ ア ）を通る直線である。
のとき、 のグラフは（ イ ）となり、の値が（ ウ ）すると、の値は減少する。
〈語群〉
原点 頂点 増加 減少 右上がり 右下がり
Confirm Testの答え
- 答え：
ア 原点 イ 右下がり ウ 増加 （完答）
Confirm Test
以下の式のグラフをかきなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
以下のア〜ウの空欄にあてはまる語句をそれぞれ語群から選んで答えなさい。 （完答）
のグラフは（ ア ）を通る直線である。
のとき、 のグラフは（ イ ）となり、の値が増加すると、の値は（ ウ ）する。
〈語群〉
原点 頂点 増加 減少 右上がり 右下がり
Lessonの答え
- 答え：
ア 原点 イ 右上がり ウ 増加 （完答）
Practice
以下の問いに答えなさい。
以下のア〜ウの空欄にあてはまる語句をそれぞれ語群から選んで答えなさい。 （完答）
のグラフは（ ア ）を通る直線である。
のとき、 のグラフは（ イ ）となり、の値が増加すると、の値は（ ウ ）する。
〈語群〉
原点 頂点 増加 減少 右上がり 右下がり
Practiceの答え
- 答え：
ア 原点 イ 右下がり ウ 減少 （完答）
Point
Lesson
Lesson
以下の式のグラフをかきなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の式のグラフをかきなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
0-6 反比例のグラフ
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
反比例のグラフは原点について対称な（ ）という線になる。空欄にあてはまる線の名称を漢字で答えなさい。
以下のアとイの空欄にあてはまる語句をそれぞれ語群から選んで答えなさい。 （完答）
反比例のグラフは のとき、グラフは原点の（ ア ）と右下にあらわれる。
、 のどちらの場合も、の値が増加すると、の値は（ イ ）する。
〈語群〉
対称 右下 左上 左下 増加 減少
Confirm Testの答え
- 答え：
双曲線
- 答え：
ア 左上 イ 増加 （完答）
Confirm Test
以下の式のグラフをかきなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
反比例のグラフは原点について対称な（ ）という線になる。空欄にあてはまる線の名称を漢字で答えなさい。
以下のアとイの空欄にあてはまる語句をそれぞれ語群から選んで答えなさい。 （完答）
反比例のグラフは のとき、グラフは原点の右上と（ ア ）にあらわれる。
、 のどちらの場合も、の値が増加すると、の値は（ イ ）する。
〈語群〉
対称 右下 左上 左下 増加 減少
Lessonの答え
- 答え：
双曲線
- 答え：
ア 左下 イ 減少 （完答）
Practice
以下の問いに答えなさい。
反比例のグラフは原点について対称な（ ）という線になる。空欄にあてはまる線の名称を漢字で答えなさい。
以下のアとイの空欄にあてはまる語句をそれぞれ語群から選んで答えなさい。 （完答）
反比例のグラフは のとき、グラフは原点の左上と（ ア ）にあらわれる。
、 のどちらの場合も、の値が増加すると、の値は（ イ ）する。
〈語群〉
対称 右下 左上 左下 増加 減少
Practiceの答え
- 答え：
双曲線
- 答え：
ア 右下 イ 増加 （完答）
Point
Lesson
Lesson
以下の式のグラフをかきなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の式のグラフをかきなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
0-7 グラフから反比例の式を求める
Confirm Test
アのグラフの式を求めなさい。
イのグラフの式を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
アのグラフの式を求めなさい。
図のの値を求めなさい。
アのグラフ上の座標と座標がともに整数である点の個数を求めなさい。
イのグラフの式を求めなさい。
図のの値を求めなさい。
イのグラフ上の座標と座標がともに整数である点の個数を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
12個
- 答え：
- 答え：
- 答え：
16個
Point
Lesson
Lesson
アのグラフの式を求めなさい。
イのグラフの式を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
アのグラフの式を求めなさい。
イのグラフの式を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
アのグラフの式を求めなさい。
図のの値を求めなさい。
アのグラフ上の座標と座標がともに整数である点の個数を求めなさい。
イのグラフの式を求めなさい。
図のの値を求めなさい。
イのグラフ上の座標と座標がともに整数である点の個数を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
12個
- 答え：
- 答え：
- 答え：
8個
Practice
アのグラフの式を求めなさい。
図のの値を求めなさい。
アのグラフ上の座標と座標がともに整数である点の個数を求めなさい。
イのグラフの式を求めなさい。
図のの値を求めなさい。
イのグラフ上の座標と座標がともに整数である点の個数を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
8個
- 答え：
- 答え：
- 答え：
8個
0-8 図形の平行移動
Confirm Test
点Bに対応する点を答えなさい。
に対応する角を答えなさい。
辺DFに対応する辺を答えなさい。
辺BCと辺EFの長さや位置関係を式であらわしなさい。 （順不同・完答）
線分ADと線分BEの長さや位置関係を式であらわしなさい。 （順不同・完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
点E
- 答え：
- 答え：
辺AC
- 答え：
、 （順不同・完答）
- 答え：
、 （順不同・完答）
Confirm Test
以下の図をかきなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
点Cに対応する点を答えなさい。
に対応する角を答えなさい。
辺ABに対応する辺を答えなさい。
辺BCと辺QRの長さや位置関係を式であらわしなさい。 （順不同・完答）
線分APと線分BQの長さや位置関係を式であらわしなさい。 （順不同・完答）
Lessonの答え
- 答え：
点R
- 答え：
- 答え：
辺PQ
- 答え：
、 （順不同・完答）
- 答え：
、 （順不同・完答）
Practice
点Cに対応する点を答えなさい。
に対応する角を答えなさい。
辺ABに対応する辺を答えなさい。
辺ACと辺PRの長さや位置関係を式であらわしなさい。 （順不同・完答）
線分BQと線分CRの長さや位置関係を式であらわしなさい。 （順不同・完答）
Practiceの答え
- 答え：
点R
- 答え：
- 答え：
辺PQ
- 答え：
、 （順不同・完答）
- 答え：
、 （順不同・完答）
Lesson
Lesson
以下の図をかきなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の図をかきなさい。
ように平行移動させた
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
0-9 円と直線
Confirm Test
図の太線の部分を、記号を使ってあらわしなさい。
図のような図形をなんというか答えなさい。
（2）の図形で半径OS、OTの作るSOTのことをなんというか答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
おうぎ形
- 答え：
中心角（おうぎ形の中心角）
Confirm Test
線分QRのことを円のなんというか答えなさい。
直線を円Oのなんというか答えなさい。
（2）より、点Pは円Oのなんといえるか答えなさい。
直線と半直線OPの位置関係を式であらわしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
弦
- 答え：
接線
- 答え：
接点
- 答え：
（）
Confirm Test
の大きさを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
133°
Point
Lesson
Lesson
図の太線の部分を、記号を使ってあらわしなさい。
図の太線と半径OA、OBで囲まれた図形をなんというか答えなさい。
（2）の図形で半径OA、OBの作るAOBのことをなんというか答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
おうぎ形
- 答え：
中心角（おうぎ形の中心角）
Practice
図の太線の部分を、記号を使ってあらわしなさい。
図のような図形をなんというか答えなさい。
（2）の図形の中心角を記号を使ってあらわしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
おうぎ形
- 答え：
（）
Point
Lesson
Lesson
線分CDのことを円のなんというか答えなさい。
円と直線が1点だけで交わることをなんというか答えなさい。
直線ABを円Oのなんというか答えなさい。
直線ABと半直線OPの位置関係を式であらわしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
弦
- 答え：
接する
- 答え：
接線
- 答え：
（）
Practice
線分CDのことを円のなんというか答えなさい。
円と直線が1点だけで交わることをなんというか答えなさい。
（2）より、点Pは円Oのなんといえるか答えなさい。
直線ABと半直線OPの位置関係を式であらわしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
弦
- 答え：
接する
- 答え：
接点
- 答え：
（）
Lesson
Lesson
のとき、の大きさを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
150°
Practice
の大きさを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
38°
0-10 錐体の体積
Confirm Test
以下の立体の体積を求めなさい。
円錐
三角錐
正四角錐
Confirm Testの答え
- 答え：
100π cm3
- 答え：
280cm3
- 答え：
64cm3
Point
Lesson
Lesson
以下の立体の体積を求めなさい。
円錐
正四角錐
三角錐
Lessonの答え
- 答え：
cm3
- 答え：
64cm3
- 答え：
72cm3
Practice
以下の立体の体積を求めなさい。
正四角錐
円錐
三角錐
Practiceの答え
- 答え：
400cm3
- 答え：
128π cm3
- 答え：
40cm3
0-11 球の体積と表面積
Confirm Test
体積を求めなさい。
表面積を求めなさい。
半径3cmの球について、以下の問いに答えなさい。
体積を求めなさい。
表面積を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
cm3
- 答え：
16 cm2
- 答え：
cm3
- 答え：
36 cm2
Confirm Test
体積を求めなさい。
表面積を求めなさい。
体積を求めなさい。
表面積を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
cm3
- 答え：
432 cm2
- 答え：
512 cm3
- 答え：
256 cm2
Confirm Test
球の体積は円錐の体積の何倍ですか。
球の体積は円柱の体積の何倍ですか。
Confirm Testの答え
- 答え：
2倍
- 答え：
倍
Point
Lesson
Lesson
体積を求めなさい。
表面積を求めなさい。
半径5cmの球について、以下の問いに答えなさい。
体積を求めなさい。
表面積を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
972 cm3
- 答え：
324 cm2
- 答え：
cm3
- 答え：
100 cm2
Practice
体積を求めなさい。
表面積を求めなさい。
半径4cmの球について、以下の問いに答えなさい。
体積を求めなさい。
表面積を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
288 cm3
- 答え：
144 cm2
- 答え：
cm3
- 答え：
64 cm2
Lesson
Lesson
体積を求めなさい。
表面積を求めなさい。
体積を求めなさい。
表面積を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
cm3
- 答え：
48 cm2
- 答え：
216 cm3
- 答え：
144 cm2
Practice
体積を求めなさい。
表面積を求めなさい。
体積を求めなさい。
表面積を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
cm3
- 答え：
243 cm2
- 答え：
343 cm3
- 答え：
196 cm2
Lesson
Lesson
球の体積は円錐の体積の何倍ですか。
円柱の体積は球の体積の何倍ですか。
Lessonの答え
- 答え：
2倍
- 答え：
倍
Practice
円錐の体積は円柱の体積の何倍ですか。
円錐の体積は球の体積の何倍ですか。
Practiceの答え
- 答え：
倍
- 答え：
倍
0-12 展開図の利用
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
0-13 変化の割合
Confirm Test
以下の1次関数の変化の割合を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
1
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の場合に、の増加量、の増加量、変化の割合をそれぞれ求めなさい。
1次関数で、の値が4から9まで変化するとき。 （順不同・完答）
1次関数で、の値が2から7まで変化するとき。 （順不同・完答）
1次関数で、の値がからまで変化するとき。 （順不同・完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
の増加量 5 の増加量
変化の割合 （順不同・完答）
- 答え：
の増加量 5 の増加量
変化の割合 （順不同・完答）
- 答え：
の増加量 8 の増加量 32
変化の割合 4 （順不同・完答）
Point
Lesson
Lesson
以下の1次関数の変化の割合を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
7
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の1次関数の変化の割合を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
4
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の場合に、の増加量、の増加量、変化の割合をそれぞれ求めなさい。
1次関数で、の値が1から5まで変化するとき。 （順不同・完答）
1次関数で、の値が3から6まで変化するとき。 （順不同・完答）
1次関数で、の値がからまで変化するとき。 （順不同・完答）
Lessonの答え
- 答え：
の増加量 4 の増加量 12
変化の割合 3 （順不同・完答）
- 答え：
の増加量 3 の増加量
変化の割合 （順不同・完答）
- 答え：
の増加量 10 の増加量
変化の割合 （順不同・完答）
Practice
以下の場合に、の増加量、の増加量、変化の割合をそれぞれ求めなさい。
1次関数で、の値が2から6まで変化するとき。 （順不同・完答）
1次関数で、の値が1から4まで変化するとき。 （順不同・完答）
1次関数で、の値がからまで変化するとき。 （順不同・完答）
Practiceの答え
- 答え：
の増加量 4 の増加量 8
変化の割合 2 （順不同・完答）
- 答え：
の増加量 3 の増加量
変化の割合 （順不同・完答）
- 答え：
の増加量 10 の増加量 4
変化の割合 （順不同・完答）
0-14 グラフの性質
Confirm Test
以下のア〜カの1次関数について、あとの問いに答えなさい。
グラフが右上りの直線になるものをすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
が増加すると、は減少するものをすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
グラフが平行になるものの組を1組選び、記号で答えなさい。
グラフが軸上で交わるものの組を1組選び、記号で答えなさい。
グラフが点を通るものをすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
ア、イ、オ （順不同・完答）
- 答え：
ウ、エ、カ （順不同・完答）
- 答え：
エとカ
- 答え：
アとオ
- 答え：
エ、オ （順不同・完答）
Point
Lesson
Lesson
以下のア〜カの1次関数について、あとの問いに答えなさい。
グラフが右上りの直線になるものをすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
が増加すると、は減少するものをすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
グラフが平行になるものの組を1組選び、記号で答えなさい。
グラフが軸上で交わるものの組を1組選び、記号で答えなさい。
グラフが点を通るものをすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
Lessonの答え
- 答え：
イ、エ、オ、カ （順不同・完答）
- 答え：
ア、ウ （順不同・完答）
- 答え：
アとウ
- 答え：
エとカ
- 答え：
ア、エ （順不同・完答）
Practice
以下のア〜カの1次関数について、あとの問いに答えなさい。
グラフが右下がりの直線になるものをすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
が増加すると、も増加するものをすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
グラフが平行になるものの組を1組選び、記号で答えなさい。
グラフが軸上で交わるものの組を1組選び、記号で答えなさい。
グラフが点を通るものをすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
Practiceの答え
- 答え：
ア、ウ、オ （順不同・完答）
- 答え：
イ、エ、カ （順不同・完答）
- 答え：
アとウ
- 答え：
エとオ
- 答え：
ウ、カ （順不同・完答）
0-15 変域
Confirm Test
以下の1次関数で、の変域が内に示されているとき、の変域を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の1次関数で、の変域が内に示されているとき、の変域を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の1次関数で、の変域が内に示されているとき、の変域を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の1次関数で、の変域が内に示されているとき、の変域を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の1次関数で、の変域が内に示されているとき、の変域を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の1次関数で、の変域が内に示されているとき、の変域を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の1次関数で、の変域が内に示されているとき、の変域を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の1次関数で、の変域が内に示されているとき、の変域を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の1次関数で、の変域が内に示されているとき、の変域を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
0-16 変域と直線の式
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
で、の変域がのとき、の変域がである。このとき、の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
は、の変域がのとき、の変域がである。このとき、、の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
、
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
で、の変域がのとき、の変域がである。このとき、の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
で、の変域がのとき、の変域がである。このとき、の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
は、の変域がのとき、の変域がである。このとき、、の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
、
Practice
以下の問いに答えなさい。
は、の変域がのとき、の変域がである。このとき、、の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
、
0-17 連立方程式の解とグラフの交点
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
0-18 1次関数のグラフと平面図形
Confirm Test
図で、直線、の式はそれぞれ、 、
である。と軸、軸の交点をA、Bとし、と軸、軸の交点をC、Dとする。との交点はPである。このとき、以下の問いに答えなさい。
の面積を求めなさい。
の面積を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
図のように、2点A、Bがある。直線ABと軸の交点をCとする。このとき、以下の問いに答えなさい。
点Cの座標を求めなさい。
の面積を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
図で、直線、の式はそれぞれ、 、
である。と軸、軸の交点をA、Bとし、と軸、軸の交点をC、Dとする。との交点はPである。このとき、以下の問いに答えなさい。
の面積を求めなさい。
の面積を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
図で、直線、の式はそれぞれ、 、
である。と軸、軸の交点をA、Bとし、と軸、軸の交点をC、Dとする。との交点はPである。このとき、以下の問いに答えなさい。
の面積を求めなさい。
の面積を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
6
- 答え：
18
Lesson
Lesson
図のように、2点A、Bがある。直線ABと軸の交点をCとする。このとき、以下の問いに答えなさい。
点Cの座標を求めなさい。
の面積を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
図のように、2点A、Bがある。直線ABと軸の交点をCとする。このとき、以下の問いに答えなさい。
点Cの座標を求めなさい。
の面積を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
0-19 三角形の面積を二等分する直線（基本）
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
2点との真ん中の点の座標を求めなさい。
2点との真ん中の点の座標を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
図で、頂点Aを通り、の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
図で、頂点Aを通り、の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
図で、頂点Aを通り、の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
2点との真ん中の点の座標を求めなさい。
2点との真ん中の点の座標を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
2点との真ん中の点の座標を求めなさい。
2点との真ん中の点の座標を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
図で、頂点Aを通り、の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
図で、頂点Aを通り、の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
図で、頂点Aを通り、の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
図で、頂点Aを通り、の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
図で、頂点Aを通り、の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
図で、頂点Aを通り、の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
0-20 三角形の面積を二等分する直線（まとめ）
Confirm Test
図のように、2直線：、：がある。、と軸との交点をA、Bとし、との交点をCとする。このとき、以下の問いに答えなさい。
点Cを通り、の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
点Bを通り、の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
図のように、2直線：、：がある。、と軸との交点をA、Bとし、との交点をCとする。このとき、以下の問いに答えなさい。
点Cを通り、の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
点Bを通り、の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
図のように、2直線：、：がある。、と軸との交点をA、Bとし、との交点をCとする。このとき、以下の問いに答えなさい。
点Cを通り、の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
点Bを通り、の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
0-21 1次関数の利用（動点）
Confirm Test
図のような長方形ABCDで、点Pは点Aを出発して毎秒1cmの速さで辺AB、BC、CD上を点Dまで動く。点PがAを出発してから秒後のの面積をcm2とする。以下の問いに答えなさい。
点Pが辺AB上にあるとき、をの式であらわしなさい。また、の変域を求めなさい。
（順不同・完答）
点Pが辺BC上にあるとき、をの式であらわしなさい。また、の変域を求めなさい。
（順不同・完答）
点Pが辺CD上にあるとき、をの式であらわしなさい。また、の変域を求めなさい。
（順不同・完答）
の面積が8cm2になるのは、点Pが点Aを出発してから何秒後か、すべて求めなさい。
（順不同・完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
式 変域
（順不同・完答）
- 答え：
式 変域
（順不同・完答）
- 答え：
式 変域
（順不同・完答）
- 答え：
- 答え：
2秒後、12秒後 （順不同・完答）
Point
Lesson
Lesson
図のような長方形ABCDで、点Pは点Aを出発して毎秒1cmの速さで辺AB、BC、CD上を点Dまで動く。点PがAを出発してから秒後のの面積をcm2とする。以下の問いに答えなさい。
点Pが辺AB上にあるとき、をの式であらわしなさい。また、の変域を求めなさい。
（順不同・完答）
点Pが辺BC上にあるとき、をの式であらわしなさい。また、の変域を求めなさい。
（順不同・完答）
点Pが辺CD上にあるとき、をの式であらわしなさい。また、の変域を求めなさい。
（順不同・完答）
の面積が9cm2になるのは、点Pが点Aを出発してから何秒後か、すべて求めなさい。
（順不同・完答）
Lessonの答え
- 答え：
式 変域
（順不同・完答）
- 答え：
式 変域
（順不同・完答）
- 答え：
式 変域
（順不同・完答）
- 答え：
- 答え：
3秒後、11秒後 （順不同・完答）
Practice
図のような長方形ABCDで、点Pは点Aを出発して毎秒3cmの速さで辺AB、BC、CD上を点Dまで動く。点PがAを出発してから秒後のの面積をcm2とする。以下の問いに答えなさい。
点Pが辺AB上にあるとき、をの式であらわしなさい。また、の変域を求めなさい。
（順不同・完答）
点Pが辺BC上にあるとき、をの式であらわしなさい。また、の変域を求めなさい。
（順不同・完答）
点Pが辺CD上にあるとき、をの式であらわしなさい。また、の変域を求めなさい。
（順不同・完答）
の面積が18cm2になるのは、点Pが点Aを出発してから何秒後か、すべて求めなさい。
（順不同・完答）
Practiceの答え
- 答え：
式 変域
（順不同・完答）
- 答え：
式 変域
（順不同・完答）
- 答え：
式 変域
（順不同・完答）
- 答え：
- 答え：
1秒後、7秒後 （順不同・完答）
0-22 三角形の内角と外角
Confirm Test
以下の図で、、の大きさを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
70°
- 答え：
24°
- 答え：
56°
- 答え：
71°、 20°
- 答え：
88°
Confirm Test
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
21°
- 答え：
85°
- 答え：
41°
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、、の大きさを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
86°
- 答え：
80°
- 答え：
63°
- 答え：
103°、 25°
- 答え：
128°
Practice
以下の図で、、の大きさを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
78°
- 答え：
69°
- 答え：
37°
- 答え：
106°、 74°
- 答え：
154°
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
129°
- 答え：
39°
- 答え：
41°
Practice
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
61°
- 答え：
166°
- 答え：
50°
0-23 いろいろな角の求め方（図形の折り返し）
Confirm Test
図のように、長方形ABCDを折ったとき、の大きさを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
40°
- 答え：
20°
Point
Lesson
Lesson
図のように、長方形ABCDを折ったとき、の大きさを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
30°
- 答え：
140°
Practice
図のように、長方形ABCDを折ったとき、の大きさを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
30°
- 答え：
70°
0-24 合同な図形
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
図の2つの三角形は合同である。そのことを記号 を使ってあらわしなさい。
図の2つの三角形は合同である。そのことを記号 を使ってあらわしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
2つの四角形が合同であることを、記号 を使ってあらわしなさい。
の大きさを求めなさい。
辺EHの長さを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
88°
- 答え：
5cm
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
図の2つの三角形は合同である。そのことを記号 を使ってあらわしなさい。
図の2つの三角形は合同である。そのことを記号 を使ってあらわしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
図の2つの三角形は合同である。そのことを記号 を使ってあらわしなさい。
図の2つの三角形は合同である。そのことを記号 を使ってあらわしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
2つの四角形が合同であることを、記号 を使ってあらわしなさい。
辺HGの長さを求めなさい。
の大きさを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
12cm
- 答え：
78°
Practice
2つの四角形が合同であることを、記号 を使ってあらわしなさい。
辺ADの長さを求めなさい。
の大きさを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
6cm
- 答え：
88°
0-25 三角形の合同条件
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
三角形の合同条件を3つかきなさい。 （順不同・完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
3組の辺がそれぞれ等しい。
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
（順不同・完答）
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
図の中から合同な三角形を選び、記号 を使ってあらわしなさい。また、そのときに使った合同条件をかきなさい。 （順不同・完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
3組の辺がそれぞれ等しい。
（順不同・完答）
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
三角形の合同条件を3つかきなさい。 （順不同・完答）
Lessonの答え
- 答え：
3組の辺がそれぞれ等しい。
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
（順不同・完答）
Practice
以下の問いに答えなさい。
三角形の合同条件を3つかきなさい。 （順不同・完答）
Practiceの答え
- 答え：
3組の辺がそれぞれ等しい。
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
（順不同・完答）
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
図の中から合同な三角形を選び、記号 を使ってあらわしなさい。また、そのときに使った合同条件をかきなさい。 （順不同・完答）
Lessonの答え
- 答え：
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
3組の辺がそれぞれ等しい。
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
（順不同・完答）
Practice
以下の問いに答えなさい。
図の中から合同な三角形を選び、記号 を使ってあらわしなさい。また、そのときに使った合同条件をかきなさい。 （順不同・完答）
Practiceの答え
- 答え：
（または ）
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
3組の辺がそれぞれ等しい。
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
（順不同・完答）
0-26 図形の中の合同な図形
Confirm Test
図で合同な三角形をみつけ、記号 を使ってあらわしなさい。また、そのときに使った合同条件をかきなさい。 （それぞれ、順不同・完答）
、
、
、
Confirm Testの答え
- 答え：
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
（順不同・完答）
- 答え：
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
（順不同・完答）
- 答え：
3組の辺がそれぞれ等しい。
（順不同・完答）
Point
Lesson
Lesson
図で合同な三角形をみつけ、記号 を使ってあらわしなさい。また、そのときに使った合同条件をかきなさい。 （それぞれ、順不同・完答）
、
、
、
Lessonの答え
- 答え：
3組の辺がそれぞれ等しい。 （順不同・完答）
- 答え：
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
（順不同・完答）
- 答え：
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
（順不同・完答）
Practice
図で合同な三角形をみつけ、記号 を使ってあらわしなさい。また、そのときに使った合同条件をかきなさい。 （それぞれ、順不同・完答）
、
、
、
Practiceの答え
- 答え：
3組の辺がそれぞれ等しい。 （順不同・完答）
- 答え：
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
（順不同・完答）
- 答え：
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
（順不同・完答）
0-27 三角形の合同の証明（基本）
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
であることを証明しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△ABDと△ACDにおいて、
仮定より、
仮定より、
共通な辺は等しいので、
①、②、③より、
3組の辺がそれぞれ等しいので、
Point
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
であることを証明しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△ABOと△DCOにおいて、
仮定より、
仮定より、
対頂角は等しいので、
①、②、③より、
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
Practice
以下の問いに答えなさい。
であることを証明しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△ABEと△ACDにおいて、
仮定より、
仮定より、
共通な角は等しいので、
①、②、③より、
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
0-28 三角形の合同の証明（平行線の利用）
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
であることを証明しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△AEMと△CFMにおいて、
仮定より、
仮定より、
①より、平行線の錯角は等しいので、
②、③、④より、
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
であることを証明しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△AMEと△CMFにおいて、
仮定より、
仮定より、
①より、平行線の錯角は等しいので、
①より、平行線の錯角は等しいので、
②、③、④より、
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、
Practice
以下の問いに答えなさい。
で、BDは対角線である。
このとき、であることを証明しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△ABDと△CDBにおいて、
仮定より、
仮定より、
①より、平行線の錯角は等しいので、
共通な辺は等しいので、
②、③、④より、
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
0-29 二等辺三角形
Confirm Test
以下の（ ）にあてはまることばを答えなさい。
ことばの意味をはっきりと述べたものを（ ① ）という。二等辺三角形の（ ① ）は、（ ② ）である。 （完答）
二等辺三角形の性質は、「二等辺三角形の（ ① ）」と「二等辺三角形の（ ② ）は、底辺を（ ③ ）する」の2つである。 （完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
① 定義 ② 2つの辺が等しい三角形 （完答）
- 答え：
① 頂角 ② 底辺 ③ 底角 （完答）
- 答え：
① 底角は等しい ② 頂角の二等分線
③ 垂直に二等分 （完答）
Confirm Test
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
116°
- 答え：
30°
Confirm Test
以下の図で、の大きさを求めなさい。
、
、
Confirm Testの答え
- 答え：
36°
- 答え：
60°
Point
Point
Lesson
Lesson
以下の（ ）にあてはまることばを答えなさい。
ことばの意味をはっきりと述べたものを（ ① ）という。二等辺三角形の（ ① ）は、（ ② ）である。 （完答）
二等辺三角形の性質は、「二等辺三角形の（ ① ）」と「二等辺三角形の（ ② ）は、底辺を（ ③ ）する」の2つである。 （完答）
Lessonの答え
- 答え：
① 定義 ② 2つの辺が等しい三角形 （完答）
- 答え：
① 頂角 ② 底辺 ③ 底角 （完答）
- 答え：
① 底角は等しい ② 頂角の二等分線
③ 垂直に二等分 （完答）
Practice
以下の問いに答えなさい。
二等辺三角形の定義を答えなさい。
（完答）
二等辺三角形の2つの性質を答えなさい。（順不同・完答）
Practiceの答え
- 答え：
2つの辺が等しい三角形
- 答え：
① ウ ② カ ③ ア、イ（完答）
- 答え：
二等辺三角形の底角は等しい、二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する （順不同・完答）
Lesson
Lesson
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
75°
- 答え：
52°
Practice
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
70°
- 答え：
56°
Lesson
Lesson
以下の図で、の大きさを求めなさい。
、
、
Lessonの答え
- 答え：
35°
- 答え：
117°
Practice
以下の図で、の大きさを求めなさい。
、
Practiceの答え
- 答え：
35°
- 答え：
25°
0-30 二等辺三角形の性質を利用した証明
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△ABEと△ACDにおいて、
仮定より、
仮定より、
共通な角より、
①、②、③より、
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、
④より、合同な図形の対応する辺は等しいので、
Point
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△ABEと△ACDにおいて、
仮定より、
仮定より、
共通な角より、
①、②、③より、
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
④より、合同な図形の対応する角は等しいので、
Practice
以下の問いに答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△DBCと△ECBにおいて、
仮定より、
共通な辺より、
より、二等辺三角形の底角は等しいので、
①、②、③より、
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
④より、合同な図形の対応する角は等しいので、
0-31 正三角形
Confirm Test
以下の図で、、の大きさをそれぞれ求めなさい。
△ABCは正三角形 （順不同・完答）
△ABC、△DEFは正三角形 （順不同・完答）
四角形ABCDは長方形、△EFGは正三角形 （順不同・完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
（順不同・完答）
- 答え：
（順不同・完答）
- 答え：
（順不同・完答）
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、、の大きさをそれぞれ求めなさい。
△ABCは正三角形 （順不同・完答）
△ABC、△ADEは正三角形 （順不同・完答）
四角形ABCDは長方形、△BEFは正三角形 （順不同・完答）
Lessonの答え
- 答え：
（順不同・完答）
- 答え：
（順不同・完答）
- 答え：
（順不同・完答）
Practice
以下の図で、、の大きさをそれぞれ求めなさい。
図は、正三角形ABCを、辺AB、BC上の点D、Eを通る線分DEで折り返したものである。頂点Bと頂点Bは対応した点である。 （順不同・完答）
△ABC、△ADEは正三角形 （順不同・完答）
四角形ABCDは長方形、△EFGは正三角形 （順不同・完答）
Practiceの答え
- 答え：
（順不同・完答）
- 答え：
（順不同・完答）
- 答え：
（順不同・完答）
0-32 正三角形の性質を利用した証明（60°+α）
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△ABDと△ACEにおいて、
仮定より、
仮定より、
正三角形の内角なので、
また、
③、④、⑤より、
①、②、⑥より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
⑦より、合同な図形の対応する辺は等しいので、
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△ADCと△ABEにおいて、
仮定より、
仮定より、
正三角形の内角なので、
また、
③、④、⑤より、
①、②、⑥より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
⑦より、合同な図形の対応する辺は等しいので、
Practice
以下の問いに答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△ACEと△DCBにおいて、
仮定より、
仮定より、
正三角形の内角なので、
また、
③、④、⑤より、
①、②、⑥より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
⑦より、合同な図形の対応する辺は等しいので、
0-33 正三角形の性質を利用した証明（60°-α）
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△ABDと△ACEにおいて、
仮定より、
仮定より、
正三角形の内角なので、
また、
③、④、⑤より、
①、②、⑥より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
⑦より、合同な図形の対応する辺は等しいので、
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△DBEと△ABCにおいて、
仮定より、
仮定より、
正三角形の内角なので、
また、
③、④、⑤より、
①、②、⑥より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
⑦より、合同な図形の対応する辺は等しいので、
Practice
以下の問いに答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△ABDと△ACEにおいて、
仮定より、
仮定より、
正三角形の内角なので、
また、
③、④、⑤より、
①、②、⑥より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
⑦より、合同な図形の対応する辺は等しいので、
0-34 平行四辺形
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
平行四辺形の定義を答えなさい。
平行四辺形の性質を3つ答えなさい。 （順不同・完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
2組の対辺がそれぞれ平行な四角形。
- 答え：
（平行四辺形の）2組の対辺はそれぞれ等しい。
（平行四辺形の）2組の対角はそれぞれ等しい。
（平行四辺形の）対角線はそれぞれの中点で交わる。
（順不同・完答）
Confirm Test
以下の平行四辺形ABCDで、の大きさとの値をそれぞれ求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（順不同・完答）
- 答え：
（順不同・完答）
Confirm Test
以下の平行四辺形ABCDで、、の大きさをそれぞれ求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（順不同・完答）
- 答え：
（順不同・完答）
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
平行四辺形の定義を答えなさい。
平行四辺形の性質を3つ答えなさい。 （順不同・完答）
Lessonの答え
- 答え：
2組の対辺がそれぞれ平行な四角形。
- 答え：
（平行四辺形の）2組の対辺はそれぞれ等しい。
（平行四辺形の）2組の対角はそれぞれ等しい。
（平行四辺形の）対角線はそれぞれの中点で交わる。
（順不同・完答）
Practice
平行四辺形の定義を示しているものを、ア〜キから選び、記号で答えなさい。
平行四辺形の性質を示しているものを、ア〜キからすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
Practiceの答え
- 答え：
ウ
- 答え：
ア、オ、キ （順不同・完答）
Lesson
Lesson
以下の平行四辺形ABCDで、の大きさとの値をそれぞれ求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（順不同・完答）
- 答え：
（順不同・完答）
Practice
以下の平行四辺形ABCDで、の大きさとの値をそれぞれ求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（順不同・完答）
- 答え：
（順不同・完答）
Lesson
Lesson
以下の平行四辺形ABCDで、、の大きさをそれぞれ求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（順不同・完答）
- 答え：
（順不同・完答）
Practice
以下の平行四辺形ABCDで、、の大きさをそれぞれ求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（順不同・完答）
- 答え：
（順不同・完答）
0-35 平行四辺形の性質を利用した証明
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
のとき、 であることを証明しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△ABEと△CDFにおいて、
仮定より、
平行四辺形の2組の対辺はそれぞれ等しいので、
、
ここで、
、
①、②、④、⑤より、
平行四辺形の対角は等しいので、
③、⑥、⑦より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
⑧より、合同な図形の対応する辺は等しいので、
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△AEOと△CFOにおいて、
仮定より、
①より、平行線の錯角は等しいので、
つまり、
対頂角は等しいので、
平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるので、
②、③、④より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、
⑤より、合同な図形の対応する辺は等しいので、
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
仮定より、
仮定より、 なので、
②より、平行線の錯角は等しいので、
つまり、
①、③より、
④より、2つの角が等しいので、
△BAEは二等辺三角形であり、
仮定より、四角形ABCDは平行四辺形なので、
2組の対辺はそれぞれ等しいから、
⑤、⑥より、
⑦、⑧より、
よって、
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
このとき、 であることを証明しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△ABPと△CDQにおいて、
仮定より、
平行四辺形の対辺は等しいので、
平行四辺形の対角は等しいので、
①、②、③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
Practice
以下の問いに答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△ADFと△CBEにおいて、
仮定より、
平行四辺形の対辺は等しいので、
平行四辺形の対角は等しいので、
①、②、③より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、
④より、合同な図形の対応する辺は等しいので、
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△APOと△CQOにおいて、
仮定より、
①より、平行線の錯角は等しいので、
対頂角は等しいので、
平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるので、
②、③、④より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、
⑤より、合同な図形の対応する辺は等しいので、
Practice
以下の問いに答えなさい。
このとき、 であることを証明しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
△ADFと△CBEにおいて、
仮定より、
仮定より、
①より、平行線の錯角は等しいので、
つまり、
平行四辺形の対辺は等しいので、
②、③、④より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
⑤より、合同な図形の対応する角は等しいので、
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
仮定より、
仮定より、 なので、
②より、平行線の錯角は等しいので、
①、③より、
④より、2つの角が等しいので、
△CBEは二等辺三角形であり、
仮定より、四角形ABCDは平行四辺形なので、
2組の対辺はそれぞれ等しいから、
⑤、⑦より、
⑥、⑧より、
よって、
Practice
以下の問いに答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
仮定より、
仮定より、 なので、
②より、平行線の錯角は等しいので、
①、③より、
④より、2つの角が等しいので、
△ABEは二等辺三角形であり、
仮定より、四角形ABCDは平行四辺形なので、
2組の対辺はそれぞれ等しいから、
⑤、⑥より、
⑦、⑧より、
よって、
0-36 平行四辺形になることの証明（1組の対辺）
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
仮定より、 なので、
□ABCDの対辺は等しいので、
仮定より、
また、
②、③、④、⑤より、
①、⑥より、1組の対辺が平行でその長さが等しいので、
四角形EBFDは平行四辺形である。
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
仮定より、
仮定より、
①より、
□ABCDの対辺は等しいので、
また、
②、④、⑤、⑥より、
③、⑦より、1組の対辺が平行でその長さが等しいので、
四角形PBQDは平行四辺形である。
Practice
以下の問いに答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（解答例）
［証明］
仮定より、四角形ABCDは平行四辺形なので、
また、対辺が等しいので、
仮定より、四角形AFEBは平行四辺形なので、
また、対辺が等しいので、
①、③より、
②、④より、
⑤、⑥より、1組の対辺が平行でその長さが等しいので、
四角形FECDは平行四辺形である。
0-37 平行線と面積
Confirm Test
と面積が等しい三角形をすべて答えなさい。 （順不同・完答）
と面積が等しい三角形をすべて答えなさい。 （順不同・完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
、、 （順不同・完答）
- 答え：
、、 （順不同・完答）
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
、、 （順不同・完答）
Point
Point
Lesson
Lesson
と面積が等しい三角形をすべて答えなさい。 （順不同・完答）
と面積が等しい三角形をすべて答えなさい。 （順不同・完答）
Lessonの答え
- 答え：
、、 （順不同・完答）
- 答え：
、、 （順不同・完答）
Practice
と面積が等しい三角形をすべて答えなさい。 （順不同・完答）
と面積が等しい三角形をすべて答えなさい。 （順不同・完答）
Practiceの答え
- 答え：
、、 （順不同・完答）
- 答え：
、、 （順不同・完答）
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
、、 （順不同・完答）
Practice
以下の問いに答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
、、 （順不同・完答）
1章 多項式
多項式
1-1 式の乗法と除法
Confirm Test
以下の計算をしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の計算をしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の計算をしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の計算をしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の計算をしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の計算をしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
1-2 展開・多項式×多項式
Confirm Test
以下の計算をしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の計算をしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の計算をしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
1-3 乗法公式（同じ項がある）
Confirm Test
以下の式を展開しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の式を展開しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の式を展開しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の式を展開しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の式を展開しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の式を展開しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
1-4 乗法公式（複雑な同じ項がある）
Confirm Test
以下の式を展開しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の式を展開しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の式を展開しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
1-5 乗法公式（2乗の形）
Confirm Test
以下の式を展開しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の式を展開しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の式を展開しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の式を展開しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の式を展開しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の式を展開しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
1-6 乗法公式（同じ項と異符号の項がある）
Confirm Test
以下の式を展開しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の式を展開しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の式を展開しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
1-7 乗法公式のまとめ
Confirm Test
以下の式を展開しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の式を展開しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の式を展開しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
1-8 乗法公式と和の形
Confirm Test
以下の計算をしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の計算をしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の計算をしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
1-9 おきかえを使った乗法公式
Confirm Test
以下の式を展開しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の式を展開しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の式を展開しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
1-10 共通因数でくくる因数分解
Confirm Test
以下の式を因数分解しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の式を因数分解しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の式を因数分解しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
1-11 2乗ひく2乗の因数分解
Confirm Test
以下の式を因数分解しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の式を因数分解しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の式を因数分解しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
1-12 2乗の形にする因数分解
Confirm Test
以下の式を因数分解しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の式を因数分解しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の式を因数分解しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
1-13 和と積を利用した因数分解
Confirm Test
以下の式を因数分解しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の式を因数分解しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の式を因数分解しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
1-14 因数分解のまとめ
Confirm Test
以下の式を因数分解しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の式を因数分解しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の式を因数分解しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の式を因数分解しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の式を因数分解しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の式を因数分解しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
1-15 おきかえを使った因数分解
Confirm Test
以下の式を因数分解しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の式を因数分解しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の式を因数分解しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の式を因数分解しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の式を因数分解しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の式を因数分解しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
1-16 式の計算の利用
Confirm Test
以下の式を、くふうして計算しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（解答例）
- 答え：
（解答例）
Confirm Test
以下の式を、くふうして計算しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（解答例）
- 答え：
（解答例）
Point
Lesson
Lesson
以下の式を、くふうして計算しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（解答例）
- 答え：
（解答例）
Practice
以下の式を、くふうして計算しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（解答例）
- 答え：
（解答例）
Point
Lesson
Lesson
以下の式を、くふうして計算しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（解答例）
- 答え：
（解答例）
Practice
以下の式を、くふうして計算しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（解答例）
- 答え：
（解答例）
1-17 式の値
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
、のとき、の値を求めなさい。
、のとき、以下の式の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
、のとき、の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
、のとき、の値を求めなさい。
、のとき、以下の式の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
、のとき、の値を求めなさい。
、のとき、以下の式の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
、のとき、の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
、のとき、の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
1-18 式による証明（整数）
Confirm Test
連続する3つの整数で、中央の数の平方から1をひいた値は、他の2つの数の積に等しくなることを、以下のように証明した。あとの問いに答えなさい。
〈証明〉
連続する3つの整数のうち、もっとも小さい整数をとすると、
連続する3つの整数は、
、 ア 、 イ
と表される。
したがって、中央の数の平方から1をひいた値は、
また、他の2つの数の積は、
より、
連続する3つの整数で、中央の数の平方から1をひいた値は、他の2つの数の積に等しくなる。
アにあてはまる式を答えなさい。
イにあてはまる式を答えなさい。
ウにあてはまる式を答えなさい。
エにあてはまる式を答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
連続する2つの偶数で、大きい数の平方から小さい数の平方をひいた差は4の倍数になることを証明しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
〈証明〉
を整数とすると、連続する2つの偶数は、、
と表される。
したがって、大きい数の平方から小さい数の平方をひいた差は、は整数なので、は4の倍数である。
したがって、連続する2つの偶数で、大きい数の平方から小さい数の平方をひいた差は4の倍数になる。
Point
Lesson
Lesson
連続する3つの整数で、最大の数の平方から最小の数の平方をひいた差は中央の数の4倍に等しくなることを、以下のように証明した。あとの問いに答えなさい。
〈証明〉
連続する3つの整数のうち、もっとも小さい整数をとすると、
連続する3つの整数は、
、 ア 、 イ
と表される。
したがって、最大の数の平方から最小の数の平方をひいた差は、
また、中央の数の4倍は、
より、
連続する3つの整数で、最大の数の平方から最小の数の平方をひいた数は中央の数の4倍に等しくなる。
アにあてはまる式を答えなさい。
イにあてはまる式を答えなさい。
ウにあてはまる式を答えなさい。
エにあてはまる式を答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
連続する3つの整数のうち、もっとも小さい整数の平方ともっとも大きい整数の平方の和から2をひいた値は、真ん中の整数の平方の2倍に等しくなることを、以下のように証明した。あとの問いに答えなさい。
〈証明〉
連続する3つの整数のうち、もっとも小さい整数をとすると、
連続する3つの整数は、
、 ア 、 イ
と表される。
したがって、もっとも小さい整数の平方ともっとも大きい整数の平方の和から2をひいた値は、
また、真ん中の整数の平方の2倍は、
より、
連続する3つの整数のうち、もっとも小さい整数の平方ともっとも大きい整数の平方の和から2をひいた値は、真ん中の整数の平方の2倍に等しくなる。
アにあてはまる式を答えなさい。
イにあてはまる式を答えなさい。
ウにあてはまる式を答えなさい。
エにあてはまる式を答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
連続する2つの奇数で、大きい数の平方から小さい数の平方をひいた差は8の倍数になることを証明しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
〈証明〉
を整数とすると、連続する2つの奇数は、、
と表される。
したがって、大きい数の平方から小さい数の平方をひいた差は、は整数なので、は8の倍数である。
したがって、連続する2つの奇数で、大きい数の平方から小さい数の平方をひいた差は8の倍数になる。
Practice
以下の問いに答えなさい。
連続する2つの整数で、大きい数の平方から小さい数の平方をひいた差は、この2つの整数の和と等しくなることを証明しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
〈証明〉
連続する2つの整数のうち、小さい数をとすると、
連続する2つの整数は、、
と表される。
したがって、大きい数の平方から小さい数の平方をひいた差は、また、2つの整数の和は、
より、
連続する2つの整数で、大きい数の平方から小さい数の平方をひいた差は、この2つの整数の和と等しくなる。
1-19 式による証明（道幅）
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
図のように、縦がm、横がmの長方形の形をした花だんに沿った幅mの道がある。この道の面積をｍ2、道の真ん中を通る線の長さをℓｍとするとき、となることを証明しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
〈証明〉
道の面積は、道の真ん中を通る線の長さは、
よって、
①、②より、
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
縦の長さがm、横の長さがmの長方形の土地の周囲に、幅mの道がある。この道の面積を、道の真ん中を通る線の長さをmとするとき、となることを証明しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
〈証明〉
道の面積は、道の真ん中を通る線の長さは、
よって、
①、②より、
Practice
以下の問いに答えなさい。
1辺の長さがｍの正方形の花だんの周囲に、図のような幅ｍの道がある。この道の面積をｍ2、道の真ん中を通る線の長さをℓｍとするとき、
となることを証明しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
〈証明〉
道の面積は、道の真ん中を通る線の長さは、
よって、
①、②より、
2章 平方根
平方根
2-1 平方根
Confirm Test
以下の数の平方根を答えなさい。ただし、平方根が存在しない場合は「なし」と答えなさい。
0
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
なし
- 答え：
- 答え：
0
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の数をを使わずにあらわしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
13
- 答え：
8
- 答え：
9
Confirm Test
以下のことがらについて、正しければ○を答え、誤りがあれば下線部を正しくなおしなさい。
はである。
36の平方根は 6 である。
は 9 である。
Confirm Testの答え
- 答え：
5
- 答え：
- 答え：
○
Point
Lesson
Lesson
以下の数の平方根を答えなさい。ただし、平方根が存在しない場合は「なし」と答えなさい。
0
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
0
- 答え：
なし
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の数の平方根を答えなさい。ただし、平方根が存在しない場合は「なし」と答えなさい。
0
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
なし
- 答え：
- 答え：
0
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の数をを使わずにあらわしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
12
- 答え：
7
- 答え：
5
- 答え：
Practice
以下の数をを使わずにあらわしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
13
- 答え：
4
- 答え：
6
- 答え：
Lesson
Lesson
以下のことがらについて、正しければ○を答え、誤りがあれば下線部を正しくなおしなさい。
はである。
は 2 である。
64の平方根は 8 である。
Lessonの答え
- 答え：
3
- 答え：
○
- 答え：
Practice
以下のことがらについて、正しければ○を答え、誤りがあれば下線部を正しくなおしなさい。
16の平方根は 4 である。
は 5 である。
はである。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
○
- 答え：
○
2-2 平方根の大小
Confirm Test
以下の各組の数の大小を、不等号を使って左から小さい順にあらわしなさい。
、
、
、、
、
、
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の不等式を満たす自然数をすべて求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（） 12、13、14、15
- 答え：
（） 6、7、8
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
を満たす正の整数の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（）25
Point
Lesson
Lesson
以下の各組の数の大小を、不等号を使って左から小さい順にあらわしなさい。
、
、
、、
、
、
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の各組の数の大小を、不等号を使って左から小さい順にあらわしなさい。
、
、
、
、
、、
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の不等式を満たす自然数をすべて求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（） 3、4、5、6、7、8
- 答え：
（） 3、4、5
Practice
以下の不等式を満たす自然数をすべて求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（） 5、6、7、8、9
- 答え：
（） 5、6、7
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
を満たす正の整数の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（）44
Practice
以下の問いに答えなさい。
を満たす正の整数の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（）8
2-3 有理数・無理数
Confirm Test
以下のア〜クの数について、あとの問いに答えなさい。
有理数をすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
無理数をすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
イ、ウ、エ、カ、 （順不同・完答）
- 答え：
ア、オ、キ、ク （順不同・完答）
Confirm Test
以下のア〜エの数について、あとの問いに答えなさい。
有限小数を選び、記号で答えなさい。
循環小数を選び、記号で答えなさい。
循環しない無限小数をすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
ア
- 答え：
エ
- 答え：
イ、ウ （順不同・完答）
Point
Lesson
Lesson
以下のア〜クの数について、あとの問いに答えなさい。
有理数をすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
無理数をすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
Lessonの答え
- 答え：
イ、ウ、エ、オ （順不同・完答）
- 答え：
ア、カ、キ、ク （順不同・完答）
Practice
以下のア〜クの数について、あとの問いに答えなさい。
有理数をすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
無理数をすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
Practiceの答え
- 答え：
ウ、オ、キ、ク （順不同・完答）
- 答え：
ア、イ、エ、カ （順不同・完答）
Point
Lesson
Lesson
以下のア〜エの数について、あとの問いに答えなさい。
有限小数を選び、記号で答えなさい。
循環小数を選び、記号で答えなさい。
循環しない無限小数をすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
Lessonの答え
- 答え：
エ
- 答え：
イ
- 答え：
ア、ウ （順不同・完答）
Practice
以下のア〜エの数について、あとの問いに答えなさい。
有限小数を選び、記号で答えなさい。
循環小数を選び、記号で答えなさい。
循環しない無限小数をすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
Practiceの答え
- 答え：
イ
- 答え：
ア
- 答え：
ウ、エ （順不同・完答）
2-4 誤差・有効数字
Confirm Test
ある数の小数第2位を四捨五入したら3.4になった。以下の問いに答えなさい。
の値の範囲を不等号を使ってあらわしなさい。
誤差の絶対値は大きくてもどのくらいか答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
ある品物の重さをはかったところ、6800gだった。有効数字が6、8、0の3けたのとき、
この重さをの形であらわしなさい。
テニスコートの面積は1826m2である。有効数字を2けたとするとき、有効数字がはっきりわかる形であらわしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
g
- 答え：
m2
Point
Lesson
Lesson
ある数の小数第2位を四捨五入したら2.2になった。以下の問いに答えなさい。
の値の範囲を不等号を使ってあらわしなさい。
誤差の絶対値は大きくてもどのくらいか答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
ある数の小数第1位を四捨五入したら18になった。以下の問いに答えなさい。
の値の範囲を不等号を使ってあらわしなさい。
誤差の絶対値は大きくてもどのくらいか答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
ある品物の重さをはかったところ、3400gだった。有効数字が3、4、0の3けたのとき、
この重さをの形であらわしなさい。
テニスコートの面積は1235m2である。有効数字を3けたとするとき、有効数字がはっきりわかる形であらわしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
g
- 答え：
m2
Practice
以下の問いに答えなさい。
ある品物の重さをはかったところ、5200gだった。有効数字が5、2、0の3けたのとき、
この重さをの形であらわしなさい。
テニスコートの面積は1652m2である。有効数字を2けたとするとき、有効数字がはっきりわかる形であらわしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
g
- 答え：
m2
2-5 根号をふくむ数の変形
Confirm Test
以下の数を変形して、 または の形で表しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
をの形にしなさい。
をの形にしなさい。
以下の3つの数の大小を不等号を使ってあらわしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
、、 は正の整数で、、 が成り立つとき、考えられる の値をすべて求めなさい。 （順不同・完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
（）1、2、3、4 （順不同・完答）
Point
Lesson
Lesson
以下の数を変形して、 または の形で表しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の数を変形して、 または の形で表しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
をの形にしなさい。
をの形にしなさい。
以下の3つの数の大小を不等号を使ってあらわしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
をの形にしなさい。
をの形にしなさい。
以下の3つの数の大小を不等号を使ってあらわしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
、、 は正の整数で、、 が成り立つとき、考えられる の値をすべて求めなさい。（順不同・完答）
Lessonの答え
- 答え：
（）2、3 （順不同・完答）
Practice
以下の問いに答えなさい。
、、 は正の整数で、、 が成り立つとき、考えられる の値をすべて求めなさい。（順不同・完答）
Practiceの答え
- 答え：
（）1、2、3 （順不同・完答）
2-6 乗法
Confirm Test
以下の計算をしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の計算をしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の計算をしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の計算をしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の計算をしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の計算をしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
2-7 分母に根号をふくむ数の変形
Confirm Test
以下の数を分母にをふくまない形に変形しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の数を分母にをふくまない形に変形しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の数を分母にをふくまない形に変形しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の数を分母にをふくまない形に変形しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の数を分母にをふくまない形に変形しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の数を分母にをふくまない形に変形しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
2-8 除法・乗除の混じった計算
Confirm Test
以下の計算をしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の計算をしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の計算をしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の計算をしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の計算をしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の計算をしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
2-9 根号のついた数の近似値
Confirm Test
として、以下の近似値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
として、以下の近似値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
として、以下の近似値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
2-10 よく使う根号をふくむ数の変形
Confirm Test
以下の数のの中をできるだけ簡単にしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の数のの中をできるだけ簡単にしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の数のの中をできるだけ簡単にしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の数のの中をできるだけ簡単にしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の数のの中をできるだけ簡単にしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の数のの中をできるだけ簡単にしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
2-11 加法と減法
Confirm Test
以下の計算をしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の計算をしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の計算をしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の計算をしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の計算をしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の計算をしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
2-12 四則混合
Confirm Test
以下の計算をしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の計算をしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の計算をしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の計算をしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の計算をしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の計算をしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
2-13 乗法公式の利用
Confirm Test
以下の計算をしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
8
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の計算をしなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の計算をしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
1
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の計算をしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の計算をしなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の計算をしなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
2-14 平方根の性質
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
が自然数となるようなもっとも小さい自然数の値を求めなさい。
が自然数となるようなもっとも小さい自然数の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
が自然数となるような自然数の値をすべて求めなさい。
が整数となるような自然数の値をすべて求めなさい。
が整数となるような自然数の値をすべて求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
が自然数となるようなもっとも小さい自然数の値を求めなさい。
が自然数となるようなもっとも小さい自然数の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
が自然数となるようなもっとも小さい自然数の値を求めなさい。
が自然数となるようなもっとも小さい自然数の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
が自然数となるような自然数の値をすべて求めなさい。
が整数となるような自然数の値をすべて求めなさい。
が整数となるような自然数の値をすべて求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
が自然数となるような自然数の値をすべて求めなさい。
が整数となるような自然数の値をすべて求めなさい。
が整数となるような自然数の値をすべて求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
2-15 式の値
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
のとき、の式の値を求めなさい。
のとき、の式の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
24
Confirm Test
のとき、以下の式の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
68
- 答え：
64
- 答え：
- 答え：
64
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
のとき、の式の値を求めなさい。
のとき、の式の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
24
Practice
以下の問いに答えなさい。
のとき、の式の値を求めなさい。
のとき、の式の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
のとき、以下の式の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
28
- 答え：
36
- 答え：
- 答え：
12
Practice
のとき、以下の式の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
20
- 答え：
16
- 答え：
- 答え：
2-16 整数部分と小数部分
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
の小数部分をとするとき、の値を求めなさい。
の整数部分を、小数部分をとするとき、の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
5
- 答え：
17
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
の小数部分をとするとき、の値を求めなさい。
の整数部分を、小数部分をとするとき、の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
の小数部分をとするとき、の値を求めなさい。
の整数部分を、小数部分をとするとき、の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
5
- 答え：
13
3章 2次方程式
2次方程式
3-1 2次方程式とは
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
以下のア〜エの方程式のうち、2次方程式をすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
以下のア〜エの方程式のうち、4が解であるものをすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
イ、ウ、エ （順不同・完答）
- 答え：
ア、イ、エ （順不同・完答）
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
以下のア〜エの方程式のうち、2次方程式をすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
以下のア〜エの方程式のうち、が解であるものをすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
Lessonの答え
- 答え：
ア、イ （順不同・完答）
- 答え：
イ、エ （順不同・完答）
Practice
以下の問いに答えなさい。
以下のア〜エの方程式のうち、2次方程式をすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
以下のア〜エの方程式のうち、 が解であるものをすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
Practiceの答え
- 答え：
ア、ウ、エ （順不同・完答）
- 解説：
- 答え：
ア、イ、ウ （順不同・完答）
- 解説：
3-2 平方根を使った2次方程式の解き方（基本）
Confirm Test
以下の方程式を解きなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の方程式を解きなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の方程式を解きなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の方程式を解きなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
Point
Lesson
Lesson
以下の方程式を解きなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の方程式を解きなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
3-3 平方根を使った2次方程式の解き方（かっこの2乗）
Confirm Test
以下の方程式を解きなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の方程式を解きなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の方程式を解きなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
3-4 因数分解を使った2次方程式の解き方
Confirm Test
以下の方程式を解きなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の方程式を解きなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の方程式を解きなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の方程式を解きなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の方程式を解きなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
Point
Lesson
Lesson
以下の方程式を解きなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の方程式を解きなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
Lesson
Lesson
以下の方程式を解きなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の方程式を解きなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
3-5 解の公式を使った2次方程式の解き方
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
以下の（ ）にあてはまる式を答えなさい。
2次方程式の解は（ ）である。
方程式を解きなさい。
方程式を解きなさい。
方程式を解きなさい。
方程式を解きなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
以下の（ ）にあてはまる式を答えなさい。
2次方程式の解は（ ）である。
方程式を解きなさい。
方程式を解きなさい。
方程式を解きなさい。
方程式を解きなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
以下の（ ）にあてはまる式を答えなさい。
2次方程式の解は（ ）である。
方程式を解きなさい。
方程式を解きなさい。
方程式を解きなさい。
方程式を解きなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
3-6 2乗の形をつくる2次方程式の解き方
Confirm Test
以下の方程式をの形に変形して解きなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（解答例）
- 答え：
（解答例）
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
方程式を以下のように解いた。ア〜クにあてはまる数を答えなさい。 （完答）
方程式を以下のように解いた。ア〜クにあてはまる数を答えなさい。 （完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
ア イ ウ エ
オ カ キ ク
（完答）
- 答え：
ア イ ウ エ
オ カ キ
ク
（完答）
Point
Lesson
Lesson
以下の方程式をの形に変形して解きなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（解答例）
- 解説：
- 答え：
（解答例）
- 解説：
Practice
以下の方程式をの形に変形して解きなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（解答例）
- 解説：
- 答え：
（解答例）
- 解説：
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
方程式を以下のように解いた。ア〜クにあてはまる数を答えなさい。 （完答）
方程式を以下のように解いた。ア〜クにあてはまる数を答えなさい。 （完答）
Lessonの答え
- 答え：
ア イ ウ エ
オ カ キ ク
（完答）
- 答え：
ア イ ウ エ
オ カ キ
ク
（完答）
Practice
以下の問いに答えなさい。
方程式を以下のように解いた。ア〜クにあてはまる数を答えなさい。 （完答）
方程式を以下のように解いた。ア〜クにあてはまる数を答えなさい。 （完答）
Practiceの答え
- 答え：
ア イ ウ エ
オ カ キ ク
（完答）
- 解説：
- 答え：
ア イ ウ エ
オ カ キ
ク
（完答）
- 解説：
3-7 2次方程式の解き方の判別
Confirm Test
以下の方程式を解きなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の方程式を解きなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の方程式を解きなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
3-8 いろいろな2次方程式
Confirm Test
以下の方程式を解きなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の方程式を解きなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の方程式を解きなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
3-9 2次方程式と解
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
2次方程式の解の1つがであるとき、の値を求めなさい。また、他の解を求めなさい。
2次方程式の解がとであるとき、、の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
他の解
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
2次方程式の解の1つがであるとき、の値を求めなさい。また、他の解を求めなさい。
2次方程式の解がとであるとき、、の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
他の解
- 解説：
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
2次方程式の解の1つが3であるとき、の値を求めなさい。また、他の解を求めなさい。
2次方程式の解がとであるとき、、の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
他の解
- 解説：
- 答え：
- 解説：
3-10 2次方程式の利用（数に関する問題）
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
大小2つの整数がある。その差は3で、積は40である。この2つの数を求めなさい。
ある自然数の4倍に1をたして2乗した数と、もとの数の2乗を17倍して16をたした数は等しくなる。ある自然数を求めなさい。
ある数にを加えて2乗すると、もとの数より2小さくなる。もとの数を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
と、と
- 答え：
3、5
- 答え：
2、3
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
ある自然数の2倍に1をたして2乗した数と、もとの数の2乗を5倍して4をひいた数は等しくなる。ある自然数を求めなさい。
ある数に2を加えて2乗すると、もとの数より32大きくなる。もとの数を求めなさい。
大小2つの整数がある。その差は4で、積は45である。この2つの数を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
5
- 解説：
- 答え：
、
- 答え：
と、と
Practice
以下の問いに答えなさい。
ある自然数の3倍から1をひいて2乗した数と、もとの数の2乗を8倍して4をひいた数は等しくなる。ある自然数を求めなさい。
大小2つの整数がある。その差は3で、積は28である。この2つの数を求めなさい。
ある数に4を加えて2乗すると、もとの数より10大きくなる。もとの数を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
1、5
- 解説：
- 答え：
と、と
- 解説：
- 答え：
、
- 解説：
3-11 2次方程式の利用（連続する整数に関する問題）
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
連続した2つの自然数がある。大きい数の2乗から小さい数の2乗をひいた差が2つの数の積より109小さくなるとき、これら2つの自然数を求めなさい。
連続した3つの自然数がある。もっとも小さい数ともっとも大きい数の積は、真ん中の数の8倍より8小さい。この3つの自然数を求めなさい。
連続した3つの正の偶数がある。それぞれの2乗の和は440になる。この3つの正の偶数を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
11、12
- 答え：
6、7、8
- 答え：
10、12、14
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
連続した2つの自然数がある。それぞれを2乗した数の和が2つの数の積より73大きくなるとき、これら2つの自然数を求めなさい。
連続した3つの自然数がある。もっとも小さい数ともっとも大きい数の積は、真ん中の数の9倍より21大きい。この3つの自然数を求めなさい。
連続した3つの正の偶数がある。それぞれの2乗の和は116になる。この3つの正の偶数を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
8、9
- 答え：
10、11、12
- 答え：
4、6、8
Practice
以下の問いに答えなさい。
連続した3つの正の奇数がある。それぞれの2乗の和は371になる。この3つの正の奇数を求めなさい。
連続した2つの自然数がある。それぞれを2乗した数の和が2つの数の積より57大きくなるとき、これら2つの自然数を求めなさい。
連続した3つの自然数がある。もっとも小さい数ともっとも大きい数の積は、真ん中の数の10倍より1小さい。この3つの自然数を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
9、11、13
- 解説：
- 答え：
7、8
- 解説：
- 答え：
9、10、11
- 解説：
3-12 2次方程式の利用（平面図形に関する問題）
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
横が縦より長い長方形がある。この長方形は、周の長さが48cmで、面積が143cm2である。この長方形の縦の長さを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
11cm
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
1辺の長さが20mの正方形の土地に、図のように同じ幅の道を2本つくり、残りをしばふにする。しばふの面積を256m2にするには道の幅を何mにすればよいか求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
4m
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
横が縦より長い長方形がある。この長方形は、周の長さが40cmで、面積が91cm2である。この長方形の縦の長さを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
7cm
Practice
以下の問いに答えなさい。
縦が横より長い長方形がある。この長方形は、周の長さが42cmで、面積が108cm2である。この長方形の縦の長さを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
12cm
- 解説：
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
縦の長さが10m、横の長さが15mの長方形の土地に、図のように同じ幅の道を2本つくり、残りをしばふにする。しばふの面積を104m2にするには道の幅を何mにすればよいか求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
2m
Practice
以下の問いに答えなさい。
縦の長さが12m、横の長さが18mの長方形の土地に、図のように同じ幅の道を2本つくり、残りをしばふにする。しばふの面積を135m2にするには道の幅を何mにすればよいか求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
3m
- 解説：
3-13 2次方程式の利用（空間図形に関する問題）
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
1辺の長さがcmの正方形の紙がある。この紙の4すみから1辺4cmの正方形を切り取り、直方体をつくる。直方体の容積が256cm3となるとき、もとの正方形の1辺の長さを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
16cm
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
横が縦より6cm長い長方形の紙がある。この紙の4すみから1辺2cmの正方形を切り取り、直方体をつくる。直方体の容積が110cm3となるとき、もとの長方形の縦と横の長さを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
縦 9cm、横 15cm
Practice
以下の問いに答えなさい。
横が縦より4cm長い長方形の紙がある。この紙の4すみから1辺2cmの正方形を切り取り、直方体をつくる。直方体の容積が90cm3となるとき、もとの長方形の縦と横の長さを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
縦 9cm、横 13cm
- 解説：
3-14 2次方程式の利用（動点に関する問題）
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
直角をはさむ2辺の長さが16cmの直角二等辺三角形ABCがある。点PはBを出発して辺AB上を毎秒1cmの速さでAまで動く。また、点Qは点Pと同時にCを出発して辺BC上を毎秒2cmの速さでBまで動き、点QがBに着くと同時に止まる。△PBQの面積が12cm2になるのは、点P、Qが出発してから何秒後か、すべて求めなさい。 （順不同・完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
2秒後、6秒後 （順不同・完答）
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
1辺の長さが12cmの正方形ABCDがある。点Pは頂点Aを出発し、辺AB上を毎秒1cmの速さで頂点Bまで動く。また、点Qは点Pと同時に頂点Bを出発して、辺BC上を点Pと同じ速さで頂点Cまで動く。△PBQの面積が16cm2になるのは、点P、Qが出発してから何秒後か、すべて求めなさい。
（順不同・完答）
Lessonの答え
- 答え：
4秒後、8秒後 （順不同・完答）
Practice
以下の問いに答えなさい。
1辺の長さが18cmの正方形ABCDがある。点Pは頂点Aを出発し、辺AB上を毎秒2cmの速さで頂点Bまで動く。また、点Qは点Pと同時に頂点Bを出発して、辺BC上を点Pと同じ速さで頂点Cまで動く。△PBQの面積が40cm2になるのは、点P、Qが出発してから何秒後か、すべて求めなさい。
（順不同・完答）
Practiceの答え
- 答え：
4秒後、5秒後 （順不同・完答）
- 解説：
4章 2乗に比例する関数
2乗に比例する関数
4-1 2乗に比例する関数
Confirm Test
以下の（1）〜（4）のそれぞれについて、をの式であらわしなさい。また、がの2乗に比例するものには○、そうでないものには×と答えなさい。
1辺がcmの立方体の表面積cm2。
水そうに40Lの水を入れるのに、1分間にLずつ入れると分かかる。
歯数30の歯車Aと、歯数20の歯車Bがかみ合っているとき、Aが回転すると、Bは回転する。
半径cm、高さ9cmの円錐の体積cm3。
Confirm Testの答え
- 答え：
、 ○ （完答）
- 答え：
、 × （完答）
- 答え：
、× （完答）
- 答え：
、 ○ （完答）
Confirm Test
はの2乗に比例し、のとき、である。以下の問いに答えなさい。
をの式であらわしなさい。
のときのの値を求めなさい。
のときのの値を求めなさい。
をの式であらわしなさい。
表のア〜ウにあてはまる数を求めなさい。 （完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
ア イ ウ 8 （完答）
Point
Lesson
Lesson
以下の（1）〜（4）のそれぞれについて、をの式であらわしなさい。また、がの2乗に比例するものには○、そうでないものには×と答えなさい。
縦4cm、横cmの長方形の面積cm2。
1辺cmの正方形の面積cm2。
2本の対角線がcm、cmであるひし形の面積cm2。
半径cmの球の表面積cm2。
Lessonの答え
- 答え：
、 × （完答）
- 答え：
、 ○
- 答え：
、 ○
- 答え：
、 ○
Practice
以下の（1）〜（4）のそれぞれについて、をの式であらわしなさい。また、がの2乗に比例するものには○、そうでないものには×と答えなさい。
底面が1辺cmの正方形で、高さが8cmの直方体の体積cm3。
縦cm、横cmの長方形の面積12cm2。
底辺cm、高さ6cmの三角形の面積cm2。
上底cm、下底cm、高さcmの台形の面積cm2。
Practiceの答え
- 答え：
、 ○ （完答）
- 答え：
、 × （完答）
- 答え：
、 × （完答）
- 答え：
、 ○ （完答）
Lesson
Lesson
はの2乗に比例し、のとき、である。以下の問いに答えなさい。
をの式であらわしなさい。
のときのの値を求めなさい。
のときのの値を求めなさい。
をの式であらわしなさい。
表のア〜ウにあてはまる数を求めなさい。 （完答）
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
ア 2 イ 18 ウ 6 （完答）
Practice
はの2乗に比例し、のとき、である。以下の問いに答えなさい。
をの式であらわしなさい。
のときのの値を求めなさい。
のときのの値を求めなさい。
をの式であらわしなさい。
表のア〜ウにあてはまる数を求めなさい。 （完答）
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
ア 2 イ 18 ウ 14 （完答）
4-2 2乗に比例する関数の特徴
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
ア
イ
ウ
以下の関数について、あとの問いに記号で答えなさい。
グラフが下に開いた放物線になるものをすべて答えなさい。 （順不同・完答）
グラフの開き方がもっとも小さいものを答えなさい。
の範囲で、の値が増加するとの値が減少するものをすべて答えなさい。 （順不同・完答）
での値が最大になるものをすべて答えなさい。 （順不同・完答）
軸について対称なグラフになるものの組み合わせを答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
① イ ② ア ③ ウ （完答）
- 答え：
イ、エ （順不同・完答）
- 答え：
ア
- 答え：
ア、ウ （順不同・完答）
- 答え：
イ、エ （順不同・完答）
- 答え：
イとウ
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
ア
イ
ウ
以下のア〜エの関数について、あとの問いに記号で答えなさい。
グラフが下に開いた放物線になるものを答えなさい。
グラフの開き方がもっとも小さいものを答えなさい。
の範囲で、の値が増加するとの値が増加するものをすべて答えなさい。 （順不同・完答）
での値が最大になるものを答えなさい。
軸について対称なグラフになるものの組み合わせを答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
① ウ ② イ ③ ア （完答）
- 答え：
エ
- 答え：
ウ
- 答え：
ア、イ、ウ （順不同・完答）
- 答え：
エ
- 答え：
イとエ
Practice
以下の問いに答えなさい。
ア
イ
ウ
以下の関数について、あとの問いに記号で答えなさい。
グラフが上に開いた放物線になるものをすべて答えなさい。 （順不同・完答）
グラフの開き方がもっとも大きいものを答えなさい。
の範囲で、の値が増加するとの値が増加するものを答えなさい。
での値が最小になるものをすべて答えなさい。 （順不同・完答）
グラフが軸について対称になるものをすべて答えなさい。 （順不同・完答）
Practiceの答え
- 答え：
① ウ ② ア ③ イ （完答）
- 答え：
ア、イ、エ （順不同・完答）
- 答え：
ウ
- 答え：
ウ
- 答え：
ア、イ、エ （順不同・完答）
- 答え：
ア、イ、ウ、エ （順不同・完答）
4-3 2乗に比例する関数のグラフ
Confirm Test
以下の関数のグラフをかきなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
関数のグラフが点を通るとき、の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の関数のグラフをかきなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の関数のグラフをかきなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
関数のグラフが点を通るとき、の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
関数のグラフが点を通るとき、の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
4-4 2乗に比例する関数の変域
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
で、の変域が のとき、の変域が である。の値を求めなさい。
について、の変域が のとき、の変域を求めなさい。
で、の変域が のとき、の変域が である。の値を求めなさい。
について、の変域が のとき、の変域を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
について、の変域が のとき、の変域を求めなさい。
について、の変域が のとき、の変域を求めなさい。
で、の変域が のとき、の変域が である。の値を求めなさい。
で、の変域が のとき、の変域が である。の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
について、の変域が のとき、の変域を求めなさい。
で、の変域が のとき、の変域が である。の値を求めなさい。
について、の変域が のとき、の変域を求めなさい。
で、の変域が のとき、の変域が である。の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
4-5 2乗に比例する関数の変化の割合
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
関数 について、の値がからまで増加するときの変化の割合を求めなさい。
関数 について、の値がからまで増加するときの変化の割合を求めなさい。
関数 について、の値がからまで増加するときの変化の割合を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
1
- 答え：
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
2つの関数とについて、の値がからまで増加するとき、変化の割合が等しくなる。このとき、の値を求めなさい。
関数で、の値がからまで増加するときの変化の割合が10である。このとき、の値を求めなさい。
関数 で、の値がからまで増加するときの変化の割合がである。このとき、の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
関数 について、の値がからまで増加するときの変化の割合を求めなさい。
関数 について、の値がからまで増加するときの変化の割合を求めなさい。
関数 について、の値がからまで増加するときの変化の割合を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
12
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
関数 について、の値がからまで増加するときの変化の割合を求めなさい。
関数 について、の値がからまで増加するときの変化の割合を求めなさい。
関数 について、の値がからまで増加するときの変化の割合を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
関数で、の値がからまで増加するときの変化の割合が18である。このとき、の値を求めなさい。
関数 で、の値がからまで増加するときの変化の割合がである。このとき、の値を求めなさい。
2つの関数とについて、の値がからまで増加するとき、変化の割合が等しくなる。このとき、の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
関数 で、の値がからまで増加するときの変化の割合がである。このとき、の値を求めなさい。
2つの関数とについて、の値がからまで増加するとき、変化の割合が等しくなる。このとき、の値を求めなさい。
関数で、の値がからまで増加するときの変化の割合が24である。このとき、の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
4-6 2乗に比例する関数の利用
Confirm Test
という関係がある。
1往復するのに12秒かかるふりこの長さを求めなさい。
長さが49mのふりこが、1往復するのにかかる時間を求めなさい。
斜面を転がり始めて6秒後から10秒後までの間、ボールが転がった時間を求めなさい。
（3）のとき、ボールが転がった距離を求めなさい。
（3）のとき、ボールの平均の速さを求めなさい。
斜面を転がり始めて8秒後から12秒後までの間のボールの平均の速さを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
36m
- 答え：
14秒
- 答え：
4秒
- 答え：
32m
- 答え：
秒速8m
- 答え：
秒速10m
Point
Lesson
Lesson
という関係がある。
1往復するのに8秒かかるふりこの長さを求めなさい。
長さが9mのふりこが、1往復するのにかかる時間を求めなさい。
斜面を転がり始めて4秒後から6秒後までの間、ボールが転がった時間を求めなさい。
（3）のとき、ボールが転がった距離を求めなさい。
（3）のとき、ボールの平均の速さを求めなさい。
斜面を転がり始めて3秒後から9秒後までの間のボールの平均の速さを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
16m
- 答え：
6秒
- 答え：
2秒
- 答え：
10m
- 答え：
秒速5m
- 答え：
秒速6m
Practice
という関係がある。
1往復するのに10秒かかるふりこの長さを求めなさい。
長さが4mのふりこが、1往復するのにかかる時間を求めなさい。
斜面を転がり始めて2秒後から8秒後までの間、ボールが転がった時間を求めなさい。
（3）のとき、ボールが転がった距離を求めなさい。
（3）のとき、ボールの平均の速さを求めなさい。
斜面を転がり始めて6秒後から12秒後までの間のボールの平均の速さを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
25m
- 答え：
4秒
- 答え：
6秒
- 答え：
30m
- 答え：
秒速5m
- 答え：
秒速9m
4-7 放物線と直線の交点
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
と の交点の座標を求めなさい。
と の交点の座標を求めなさい。
図の2つのグラフの交点A、Bの座標を求めなさい。 （完答）
図の2つのグラフの交点A、Bの座標を求めなさい。 （完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
AB （完答）
- 答え：
AB （完答）
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
と の交点の座標を求めなさい。
と の交点の座標を求めなさい。
図の2つのグラフの交点A、Bの座標を求めなさい。 （完答）
図の2つのグラフの交点A、Bの座標を求めなさい。 （完答）
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
AB （完答）
- 答え：
AB （完答）
Practice
以下の問いに答えなさい。
と の交点の座標を求めなさい。
と の交点の座標を求めなさい。
図の2つのグラフの交点A、Bの座標を求めなさい。 （完答）
図の2つのグラフの交点A、Bの座標を求めなさい。 （完答）
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
AB （完答）
- 答え：
AB （完答）
4-8 放物線と直線
Confirm Test
の値を求めなさい。
点Bの座標を求めなさい。
直線ABの式を求めなさい。
△AOBの面積を求めなさい。
原点Oを通り、△AOBの面積を2等分する直線の式を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
の値を求めなさい。
点Aの座標を求めなさい。
直線ABの式を求めなさい。
△AOBの面積を求めなさい。
原点Oを通り、△AOBの面積を2等分する直線の式を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
の値を求めなさい。
点Bの座標を求めなさい。
直線ABの式を求めなさい。
△AOBの面積を求めなさい。
原点Oを通り、△AOBの面積を2等分する直線の式を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
4-9 放物線と四角形
Confirm Test
点Aの座標をとするとき、点Cの座標をを使ってあらわしなさい。
四角形ABCDが正方形となるとき、点Aの座標を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
図のように、放物線： と放物線： がある。点Aは 上の点で、座標がの点である。また、点Bは 上の点であり、点Aと座標が等しい。点Pは 上の点で、座標が正の点である。また、点Qは 上の点であり、点Pと座標が等しい。このとき、以下の問いに答えなさい。
点Pの座標をとするとき、線分PQの長さをを使ってあらわしなさい。
線分ABと線分PQの長さの比が になるとき、点Pの座標を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
点Aの座標をとするとき、点Cの座標をを使ってあらわしなさい。
四角形ABCDが正方形となるとき、点Aの座標を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
点Aの座標をとするとき、点Dの座標をを使ってあらわしなさい。
四角形ABCDが正方形となるとき、点Aの座標を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
図のように、放物線： と放物線： がある。点Aは 上の点で、座標がの点である。また、点Bは 上の点であり、点Aと座標が等しい。点Pは 上の点で、座標が正の点である。また、点Qは 上の点であり、点Pと座標が等しい。このとき、以下の問いに答えなさい。
点Pの座標をとするとき、線分PQの長さをを使ってあらわしなさい。
線分ABと線分PQの長さの比が になるとき、点Pの座標を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
図のように、放物線： と放物線： がある。点Aは 上の点で、座標がの点である。また、点Bは 上の点であり、点Aと座標が等しい。点Pは 上の点で、座標が正の点である。また、点Qは 上の点であり、点Pと座標が等しい。このとき、以下の問いに答えなさい。
点Pの座標をとするとき、線分PQの長さをを使ってあらわしなさい。
線分ABと線分PQの長さの比が になるとき、点Pの座標を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
4-10 点の移動と関数
Confirm Test
点Qが辺AD上にあるとき、をの式であらわしなさい。
点Qが辺AD上にあるとき、の変域を答えなさい。
点Qが辺DC上にあるとき、をの式であらわしなさい。
点Qが辺DC上にあるとき、の変域を答えなさい。
△APQの面積が6cm2になるのは2点P、Qが出発してから何秒後か求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
秒後
Point
Lesson
Lesson
点Qが辺AB上にあるとき、をの式であらわしなさい。
点Qが辺AB上にあるとき、の変域を答えなさい。
点Qが辺BC上にあるとき、をの式であらわしなさい。
点Qが辺BC上にあるとき、の変域を答えなさい。
△APQの面積が18cm2になるのは2点P、Qが出発してから何秒後か求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
秒後
Practice
点Qが辺AB上にあるとき、をの式であらわしなさい。
点Qが辺AB上にあるとき、の変域を答えなさい。
点Qが辺BC上にあるとき、をの式であらわしなさい。
点Qが辺BC上にあるとき、の変域を答えなさい。
△APQの面積が32cm2になるのは2点P、Qが出発してから何秒後か求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
秒後
4-11 図形の移動と関数
Confirm Test
をの式であらわしなさい。
重なった部分の面積が18cm2になるのは、点Cが点Eの位置にきたときから何秒後か求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
8秒後
Point
Lesson
Lesson
をの式であらわしなさい。
重なった部分の面積が8cm2になるのは、点Cが点Eの位置にきたときから何秒後か求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
8秒後
Practice
をの式であらわしなさい。
重なった部分の面積が32cm2になるのは、点Cが点Eの位置にきたときから何秒後か求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
10秒後
4-12 いろいろな関数
Confirm Test
A社では、表のように、荷物の縦、横、高さの合計によって、サイズごとに料金を決めている。あとの問いに答えなさい。
| 長さの合計 | 料金 |
|---|---|
| 60cmまで | 400円 |
| 80cmまで | 600円 |
| 100cmまで | 1000円 |
| 120cmまで | 1200円 |
B社でも宅配業務を行っており、荷物の縦、横、高さの合計がはじめの20cmまでが150円、20cmを超えると20cmごとに150円ずつ料金が加算される。A社、B社の料金が等しくなるのは、荷物の縦、横、高さの合計が何cmより大きく何cm以下のときか答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
60cmより大きく80cm以下のとき
Point
Lesson
Lesson
A店では、表のような料金で自転車を貸し出している。あとの問いに答えなさい。
| 利用時間 | 料金 |
|---|---|
| 6時間まで | 500円 |
| 8時間まで | 700円 |
| 10時間まで | 800円 |
| 12時間まで | 900円 |
B店でも自転車の貸し出しを行なっており、はじめの3時間までの料金が300円で、3時間を超えると、2時間ごとに150円ずつ加算される。利用時間が7時間のとき、料金が安いのはA店、B店のどちらか答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
B店
Practice
A店では、表のような料金で自転車を貸し出している。あとの問いに答えなさい。
| 利用時間 | 料金 |
|---|---|
| 4時間まで | 600円 |
| 6時間まで | 700円 |
| 8時間まで | 800円 |
| 10時間まで | 900円 |
| 12時間まで | 1000円 |
B店でも自転車の貸し出しを行なっており、はじめの3時間までの料金が300円で、3時間を超えると、2時間ごとに200円ずつ加算される。利用時間が8時間のとき、料金が安いのはA店、B店のどちらか答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
A店
5章 相似な図形
相似な図形
5-1 図形の相似
Confirm Test
2つの四角形が相似であることを、記号を使ってあらわしなさい。
左の四角形と右の四角形の相似比を最も簡単な整数比で答えなさい。
Aの大きさを求めなさい。
辺FGの長さを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
四角形ABCD ∽ 四角形EFGH
- 答え：
- 答え：
70°
- 答え：
15cm
Point
Point
Lesson
Lesson
2つの四角形が相似であることを、記号を使ってあらわしなさい。
左の四角形と右の四角形の相似比を最も簡単な整数比で答えなさい。
Eの大きさを求めなさい。
辺HGの長さを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
四角形ABCD ∽ 四角形HGFE
- 答え：
- 答え：
90°
- 答え：
cm
Practice
2つの四角形が相似であることを、記号を使ってあらわしなさい。
左の四角形と右の四角形の相似比を最も簡単な整数比で答えなさい。
Gの大きさを求めなさい。
辺FGの長さを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
四角形ABCD ∽ 四角形EFGH
- 答え：
- 答え：
82°
- 答え：
16cm
5-2 相似な図形の作図
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
図で、点Oを相似の中心として、△ABCと相似の位置にある△DEFをかきなさい。ただし、△ABCと△DEFの相似比は とする。
図で、点Oを相似の中心として、△ABCと相似の位置にある△DEFをかきなさい。ただし、△ABCと△DEFの相似比は とする。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
図で、点Oを相似の中心として、△ABCと相似の位置にある△DEFをかきなさい。ただし、△ABCと△DEFの相似比は とする。
図で、点Oを相似の中心として、△ABCと相似の位置にある△DEFをかきなさい。ただし、△ABCと△DEFの相似比は とする。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
図で、点Oを相似の中心として、△ABCと相似の位置にある△DEFをかきなさい。ただし、△ABCと△DEFの相似比は とする。
図で、点Oを相似の中心として、△ABCと相似の位置にある△DEFをかきなさい。ただし、△ABCと△DEFの相似比は とする。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
5-3 三角形の相似条件
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
図の中から相似な三角形の組を見つけ、記号 ∽ を使ってあらわしなさい。また、そのときに使った相似条件を答えなさい。 （順不同・完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
△ABC ∽ △RQP
2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
△DEF ∽ △LJK
3組の辺の比がすべて等しい
△GHI ∽ △NOM
2組の角がそれぞれ等しい
（順不同・完答）
Confirm Test
以下の図で、相似な三角形を見つけ、記号 ∽ を使ってあらわしなさい。また、そのときに使った相似条件を答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
△ABC ∽ △ADB
2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
- 答え：
△ABC ∽ △ACD
2組の角がそれぞれ等しい
- 答え：
△ABC ∽ △EDC
2組の角がそれぞれ等しい
- 答え：
△ABD ∽ △DBC
3組の辺の比がすべて等しい
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
図の中から相似な三角形の組を見つけ、記号 ∽ を使ってあらわしなさい。また、そのときに使った相似条件を答えなさい。 （順不同・完答）
Lessonの答え
- 答え：
△ABC ∽ △ONM
3組の辺の比がすべて等しい
△GHI ∽ △RQP
2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
△DEF ∽ △LJK
2組の角がそれぞれ等しい
（順不同・完答）
Practice
以下の問いに答えなさい。
図の中から相似な三角形の組を見つけ、記号 ∽ を使ってあらわしなさい。また、そのときに使った相似条件を答えなさい。 （順不同・完答）
Practiceの答え
- 答え：
△ABC ∽ △OMN
2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
△DEF ∽ △QRP
2組の角がそれぞれ等しい
△GHI ∽ △KLJ
3組の辺の比がすべて等しい
（順不同・完答）
Lesson
Lesson
以下の図で、相似な三角形を見つけ、記号 ∽ を使ってあらわしなさい。また、そのときに使った相似条件を答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
△ABC ∽ △DEC
2組の角がそれぞれ等しい
- 答え：
△ABC ∽ △ACD
2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
- 答え：
△ABE ∽ △DCE
2組の角がそれぞれ等しい
- 答え：
△ABD ∽ △DBC
3組の辺の比がすべて等しい
Practice
以下の図で、相似な三角形を見つけ、記号 ∽ を使ってあらわしなさい。また、そのときに使った相似条件を答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
△ABC ∽ △DAC
3組の辺の比がすべて等しい
- 答え：
△ABC ∽ △DBE
2組の角がそれぞれ等しい
- 答え：
△ABC ∽ △ACD
2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
- 答え：
△ABC ∽ △AED
2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
5-4 相似な三角形と辺
Confirm Test
以下の図で、の値を求めなさい。ただし、同じ印をつけた角は等しいものとする。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、の値を求めなさい。ただし、同じ印をつけた角は等しいものとする。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の図で、の値を求めなさい。ただし、同じ印をつけた角は等しいものとする。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
5-5 相似の証明（基本）
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
cm 、 cm 、 cm 、
cm である。このとき、 △ABCと△DACが相似であることを証明しなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（解答例）
[証明]
△ABCと△DACにおいて
仮定より、
仮定より、
共通な角より、
①、②、③より、2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいので、
△ABC ∽ △DAC
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
このとき、 △ABC ∽ △DBA となることを証明しなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（解答例）
[証明]
△ABCと△DBAにおいて
仮定より、
共通な角より、
①、②より、2組の角がそれぞれ等しいので、
△ABC ∽ △DBA
Practice
以下の問いに答えなさい。
このとき、 △ABC ∽ △DAC となることを証明しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（解答例）
[証明]
△ABCと△DACにおいて
仮定より、
共通な角より、
①、②より、2組の角がそれぞれ等しいので、
△ABC ∽ △DAC
5-6 相似の証明（等しい角を式で求める）
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
△ADF、△ACE （順不同・完答）
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（解答例）
[証明]
△APQと△DQCにおいて
仮定より、
△APQの内角の和は180°なので、
直線がつくる角は180°なので、
①、②、③より、
①、④より、2組の角がそれぞれ等しいので、
△APQ ∽ △DQC
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
△ADF、△EBF （順不同・完答）
Practice
以下の問いに答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
△ABD、△DCF （順不同・完答）
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（解答例）
[証明]
△ABQと△DQPにおいて
仮定より、
△ABQの内角の和は180°なので、
直線がつくる角は180°なので、
①、②、③より、
①、④より、2組の角がそれぞれ等しいので、
△ABQ ∽ △DQP
Practice
以下の問いに答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（解答例）
[証明]
△DEIと△CIHにおいて
仮定より、
△DEIの内角の和は180°なので、
直線がつくる角は180°なので、
①、②、③より、
①、④より、2組の角がそれぞれ等しいので、
△DEI ∽ △CIH
5-7 相似の利用
Confirm Test
木の高さを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
12m
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
19.5m
Point
Lesson
Lesson
m 、 であった。以下の問いに答えなさい。
△AOBは△AOBの何分の1の縮図か求めなさい。
ABを定規ではかると9cmだった。2地点A、B間の距離を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
45m
Practice
m 、 であった。以下の問いに答えなさい。
△AOBは△AOBの何分の1の縮図か求めなさい。
ABを定規ではかると15cmだった。2地点A、B間の距離を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
60m
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
31.2m
Practice
以下の問いに答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
18.4m
5-8 平行線と三角形の比
Confirm Test
以下の図で、 DEBC のとき、、の値を求めなさい。 （それぞれ、順不同・完答）
Confirm Testの答え
- 答え：
、 （順不同・完答）
- 答え：
、 （順不同・完答）
- 答え：
、 （順不同・完答）
- 答え：
、 （順不同・完答）
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、 DEBC のとき、、の値を求めなさい。 （それぞれ、順不同・完答）
Lessonの答え
- 答え：
、 （順不同・完答）
- 答え：
、 （順不同・完答）
- 答え：
、 （順不同・完答）
- 答え：
、 （順不同・完答）
Practice
以下の図で、 DEBC のとき、、の値を求めなさい。 （それぞれ、順不同・完答）
Practiceの答え
- 答え：
、 （順不同・完答）
- 答え：
、 （順不同・完答）
- 答え：
、 （順不同・完答）
- 答え：
、 （順不同・完答）
5-9 平行線と線分の比
Confirm Test
以下の図で、 のとき、の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
30cm
- 解説：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、 のとき、の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の図で、 のとき、の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
7cm
- 解説：
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 解説：
- 答え：
11cm
5-10 平行線と比の利用
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
cm
- 解説：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
cm
- 解説：
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 解説：
- 答え：
cm
5-11 中点連結定理
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
、 のとき、EFの長さを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
cm 、 cm 、 cm
（順不同・完答）
- 解説：
- 答え：
24cm
- 解説：
- 答え：
21cm
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
、 のとき、EFの長さを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
cm 、 cm 、 cm
（順不同・完答）
- 解説：
- 答え：
21cm
- 解説：
- 答え：
18cm
Practice
以下の問いに答えなさい。
、 のとき、EFの長さを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
27cm
- 解説：
- 答え：
18cm
- 解説：
- 答え：
cm 、 cm 、 cm
（順不同・完答）
5-12 中点連結定理を利用した証明
Confirm Test
[証明]
△DABで2点P、Sはそれぞれ辺DA、DBの中点なので、
ア より、
PSAB 、 PS イ
同様に、△CABで、
RQAB 、 RQ イ
①、②より、
PSRQ 、 ウ
③より、 エ ので、
四角形PSQRは平行四辺形である。
空欄アにあてはまる語句を答えなさい。
空欄イにあてはまる式を答えなさい。
空欄ウにあてはまる式を答えなさい。
空欄エにあてはまる条件を答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
中点連結定理
- 答え：
- 答え：
- 答え：
1組の対辺が平行でその長さが等しい
Point
Lesson
Lesson
[証明]
対角線ACをひく。
△ABCで、点P、Qは、それぞれ辺AB、BCの中点だから、
ア より、
PQAC 、 PQ イ
同様に、△ADCで、
SRAC 、 SR イ
①、②より、
PQSR 、 ウ
③より、 エ ので、
四角形PQRSは平行四辺形である。
空欄アにあてはまる語句を答えなさい。
空欄イにあてはまる式を答えなさい。
空欄ウにあてはまる式を答えなさい。
空欄エにあてはまる条件を答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
中点連結定理
- 答え：
- 答え：
- 答え：
1組の対辺が平行でその長さが等しい
Practice
[証明]
対角線ACをひく。
△ABCで、点P、Qは、それぞれ辺AB、BCの中点だから、
ア より、
PQAC 、 PQ イ
同様に、△ADCで、
SRAC 、 SR イ
①、②より、
PQSR 、 ウ
③より、 エ ので、
四角形PQRSは平行四辺形である。
空欄アにあてはまる語句を答えなさい。
空欄イにあてはまる式を答えなさい。
空欄ウにあてはまる式を答えなさい。
空欄エにあてはまる条件を答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
中点連結定理
- 答え：
- 答え：
- 答え：
1組の対辺が平行でその長さが等しい
5-13 角の二等分線と比
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 解説：
- 答え：
5-14 相似な図形と面積の比
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
を求めなさい。
△ADEの面積が36cm2のとき、四角形DBCEの面積を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 答え：
160cm2
Confirm Test
となる点Eがあり、線分AEと辺BCをそれぞれ延長した直線の交点をFとする。以下の問いに答えなさい。
△ECFと△EDAの面積の比を求めなさい。
△ECFと△ABFの面積の比を求めなさい。
平行四辺形ABCDの面積は、△ECFの面積の何倍か求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
倍
Confirm Test
辺ABの中点をEとし、Eから辺BCに平行な直線をひき、DB、AC、DCとの交点をそれぞれG、H、Fとする。また、IはACとDBの交点である。△IGHの面積が18cm2のとき、以下の問いに答えなさい。
GHの長さを求めなさい。
△IBCの面積を求めなさい。
△ABCの面積を求めなさい。
台形ABCDの面積を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
3cm
- 答え：
200cm2
- 答え：
280cm2
- 答え：
392cm2
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
を求めなさい。
△ADEの面積が32cm2のとき、四角形DBCEの面積を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 答え：
40cm2
Practice
以下の問いに答えなさい。
を求めなさい。
△ADEの面積が117cm2のとき、四角形DBCEの面積を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 解説：
- 答え：
- 答え：
91cm2
Lesson
Lesson
となる点Eがあり、線分AEと辺BCをそれぞれ延長した直線の交点をFとする。以下の問いに答えなさい。
△ECFと△EDAの面積の比を求めなさい。
△ECFと△ABFの面積の比を求めなさい。
平行四辺形ABCDの面積は、△ECFの面積の何倍か求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
倍
Practice
となる点Eがあり、線分DEと辺CBをそれぞれ延長した直線の交点をFとする。以下の問いに答えなさい。
△FBEと△DAEの面積の比を求めなさい。
△FBEと△FCDの面積の比を求めなさい。
平行四辺形ABCDの面積は、△FBEの面積の何倍か求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
倍
Lesson
Lesson
辺ABの中点をEとし、Eから辺BCに平行な直線をひき、DB、AC、DCとの交点をそれぞれG、H、Fとする。また、IはACとDBの交点である。△IGHの面積が9cm2のとき、以下の問いに答えなさい。
GHの長さを求めなさい。
△IBCの面積を求めなさい。
△ABCの面積を求めなさい。
台形ABCDの面積を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
3cm
- 答え：
64cm2
- 答え：
80cm2
- 答え：
100cm2
Practice
辺ABの中点をEとし、Eから辺BCに平行な直線をひき、DB、AC、DCとの交点をそれぞれG、H、Fとする。また、IはACとDBの交点である。△IGHの面積が2cm2のとき、以下の問いに答えなさい。
GHの長さを求めなさい。
△IBCの面積を求めなさい。
△ABCの面積を求めなさい。
台形ABCDの面積を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
2cm
- 答え：
32cm2
- 答え：
48cm2
- 答え：
72cm2
5-15 相似な立体の表面積の比・体積の比
Confirm Test
四角錐Qの表面積が150cm2のとき、四角錐Pの表面積を求めなさい。
四角錐Pの体積が192cm3のとき、四角錐Qの体積を求めなさい。
円錐Pの体積がcm3のとき、立体Rの体積を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
96cm2
- 答え：
375cm3
- 答え：
cm3
Point
Lesson
Lesson
四角錐Pの表面積が80cm2のとき、四角錐Qの表面積を求めなさい。
四角錐Qの体積が162cm3のとき、四角錐Pの体積を求めなさい。
円錐Pの体積がcm3のとき、立体Rの体積を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
180cm2
- 答え：
48cm3
- 答え：
cm3
Practice
三角錐Pの表面積が81cm2のとき、三角錐Qの表面積を求めなさい。
三角錐Qの体積が256cm3のとき、三角錐Pの体積を求めなさい。
円錐Pの体積がcm3のとき、立体Rの体積を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
144cm2
- 答え：
108cm3
- 答え：
cm3
5-16 相似の利用（線分の比）
Confirm Test
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
6章 円
円
6-1 円周角の定理
Confirm Test
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
58°
- 答え：
25°
- 答え：
71°
- 答え：
20°
Confirm Test
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
41°
- 答え：
156°
- 答え：
31°
- 答え：
116°
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
54°
- 答え：
47°
- 答え：
60°
- 答え：
37°
Practice
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
92°
- 答え：
58°
- 答え：
63°
- 答え：
46°
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
41°
- 答え：
115°
- 答え：
144°
- 答え：
24°
Practice
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
29°
- 答え：
38°
- 答え：
113°
- 答え：
162°
6-2 円周角の定理の利用
Confirm Test
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
54°
- 答え：
71°
- 答え：
31°
Confirm Test
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
102°
- 答え：
48°
- 答え：
83°
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
20°
- 答え：
22°
- 答え：
55°
Practice
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
29°
- 答え：
66°
- 答え：
38°
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
80°
- 答え：
111°
- 答え：
92°
Practice
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
117°
- 答え：
72°
- 答え：
91°
6-3 弧の比と円周角
Confirm Test
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
58°
- 答え：
66°
- 答え：
45°
Confirm Test
以下の図で、の大きさを求めなさい。
点A〜Fは円周を6等分する点
点A〜Jは円周を10等分する点
Confirm Testの答え
- 答え：
120°
- 答え：
54°
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
57°
- 答え：
48°
- 答え：
58°
Practice
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
37°
- 答え：
54°
- 答え：
33°
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、の大きさを求めなさい。
点A〜Jは円周を10等分する点
点A〜Fは円周を6等分する点
Lessonの答え
- 答え：
36°
- 答え：
90°
Practice
以下の図で、の大きさを求めなさい。
点A〜Eは円周を5等分する点
点A〜Fは円周を6等分する点
Practiceの答え
- 答え：
72°
- 答え：
60°
6-4 円周角の定理の逆
Confirm Test
以下の図で、4点A、B、C、Dが1つの円周上にあるといえれば○、そうとはかぎらなければ×をかきなさい。
以下の図で、点Pは3点A、B、Cを通る円の、周上にあるか、内部にあるか、外部にあるかをそれぞれ答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
×
- 答え：
×
- 答え：
○
- 答え：
内部
- 答え：
外部
- 答え：
周上
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
図のの大きさを求めなさい。
図で、の大きさが何度のとき、4点A、B、C、Dは1つの円周上にあるといえるか。の大きさを求めなさい。
図のの大きさを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
23°
- 答え：
49°
- 答え：
94°
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、4点A、B、C、Dが1つの円周上にあるといえれば○、そうとはかぎらなければ×をかきなさい。
以下の図で、点Pは3点A、B、Cを通る円の、周上にあるか、内部にあるか、外部にあるかをそれぞれ答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
○
- 答え：
×
- 答え：
○
- 答え：
外部
- 答え：
周上
- 答え：
内部
Practice
以下の図で、4点A、B、C、Dが1つの円周上にあるといえれば○、そうとはかぎらなければ×をかきなさい。
以下の図で、点Pは3点A、B、Cを通る円の、周上にあるか、内部にあるか、外部にあるかをそれぞれ答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
×
- 答え：
○
- 答え：
○
- 答え：
周上
- 答え：
内部
- 答え：
外部
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
図で、の大きさが何度のとき、4点A、B、C、Dは1つの円周上にあるといえるか。の大きさを求めなさい。
図のの大きさを求めなさい。
図のの大きさを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
45°
- 答え：
24°
- 答え：
88°
Practice
以下の問いに答えなさい。
図で、の大きさが何度のとき、4点A、B、C、Dは1つの円周上にあるといえるか。の大きさを求めなさい。
図のの大きさを求めなさい。
図のの大きさを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
33°
- 答え：
48°
- 答え：
81°
6-5 円と半径・接線
Confirm Test
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
42°
- 答え：
61°
- 答え：
58°
Confirm Test
以下の図で、の大きさを求めなさい。
半直線PA、PBはそれぞれ点A、Bを接点とする円Oの接線
半直線PCは点Cを接点とする円Oの接線
Confirm Testの答え
- 答え：
56°
- 答え：
74°
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
56°
- 答え：
47°
- 答え：
30°
Practice
以下の図で、の大きさを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
15°
- 答え：
25°
- 答え：
72°
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、の大きさを求めなさい。
半直線DBは点Bを接点とする円Oの接線
半直線PA、PBはそれぞれ点A、Bを接点とする円Oの接線
Lessonの答え
- 答え：
46°
- 答え：
42°
Practice
以下の図で、の大きさを求めなさい。
半直線PAは点Aを接点とする円Oの接線
半直線PA、PBはそれぞれ点A、Bを接点とする円Oの接線
Practiceの答え
- 答え：
40°
- 答え：
36°
6-6 円周角の定理を利用した相似の証明
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（解答例）
△ACPと△BDPにおいて
共通な角は等しいので、
に対する円周角は等しいので、
つまり
①、②より、2組の角がそれぞれ等しいので、
△ACP ∽ △BDP
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（解答例）
△ADPと△CBPにおいて
共通な角は等しいので、
に対する円周角は等しいので、
つまり
①、②より、2組の角がそれぞれ等しいので、
△ADP ∽ △CBP
Practice
以下の問いに答えなさい。
△ACP ∽ △DCB であることを証明しなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（解答例）
△ACPと△DCBにおいて
仮定より、
①より、長さの等しい弧の円周角は等しいので、
つまり
に対する円周角なので、
つまり
②、③より、2組の角がそれぞれ等しいので、
△ACP ∽ △DCB
6-7 円と相似
Confirm Test
以下の図で、の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
14
- 答え：
32
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の図で、の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
18
- 答え：
- 答え：
- 答え：
6-8 線分の長さ（円と相似の利用）
Confirm Test
△ABC ∽ △AEB であることを証明しなさい。
cm 、 cm のとき、ABの長さを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
（解答例）
△ABCと△AEBにおいて
仮定より、
①より、等しい弧に対する円周角は等しいので、
つまり
また、共通な角は等しいので、
②、③より、2組の角がそれぞれ等しいので
△ABC ∽ △AEB
- 答え：
cm
Point
Lesson
Lesson
△ABC ∽ △BEC であることを証明しなさい。
cm 、 cm のとき、BCの長さを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
（解答例）
△ABCと△BECにおいて
仮定より、
①より、長さの等しい弧に対する円周角は等しいので、
つまり
また、共通な角は等しいので、
②、③より、2組の角がそれぞれ等しいので
△ABC ∽ △BEC
- 答え：
cm
Practice
△ABD ∽ △EBA であることを証明しなさい。
cm 、 cm のとき、ABの長さを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
（解答例）
△ABDと△EBAにおいて
仮定より、
①より、長さの等しい弧に対する円周角は等しいので、
つまり
また、共通な角は等しいので、
②、③より、2組の角がそれぞれ等しいので
△ABD ∽ △EBA
- 答え：
cm
7章 三平方の定理
三平方の定理
7-1 三平方の定理
Confirm Test
以下の図で、の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の長さを3辺とする三角形について、直角三角形といえるものには○、直角三角形といえないものには×を答えなさい。
2cm 、 4.8cm 、 5.2cm
cm 、 cm 、 8cm
cm 、 cm 、 cm
Confirm Testの答え
- 答え：
○
- 答え：
×
- 答え：
○
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の図で、の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の長さを3辺とする三角形について、直角三角形といえるものには○、直角三角形といえないものには×を答えなさい。
cm 、 4cm 、 6cm
1cm 、 0.6cm 、 0.8cm
cm 、 cm 、 cm
Lessonの答え
- 答え：
○
- 答え：
○
- 答え：
×
Practice
以下の長さを3辺とする三角形について、直角三角形といえるものには○、直角三角形といえないものには×を答えなさい。
cm 、 cm 、 6cm
4cm 、 7.5cm 、 8.5cm
cm 、 2cm 、 cm
Practiceの答え
- 答え：
○
- 答え：
○
- 答え：
×
7-2 特別な直角三角形
Confirm Test
以下の図で、の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
以下の図で、の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の図で、の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の図で、の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
7-3 三平方の定理と線分の長さ
Confirm Test
以下の図で、との値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
、
- 答え：
、
Confirm Test
以下の図で、の値を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、との値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
、
- 答え：
、
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の図で、との値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
、
- 答え：
- 答え：
、
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Lesson
Lesson
以下の図で、の値を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の図で、の値を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
- 答え：
- 答え：
7-4 三角形の高さと面積
Confirm Test
以下の三角形ABCの面積を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
cm2
- 答え：
cm2
- 答え：
cm2
- 答え：
cm2
Point
Lesson
Lesson
以下の三角形ABCの面積を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
cm2
- 答え：
cm2
- 答え：
cm2
- 答え：
45cm2
Practice
以下の三角形ABCの面積を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
cm2
- 答え：
cm2
- 答え：
cm2
- 答え：
28cm2
7-5 四角形の高さと面積
Confirm Test
以下の図で、四角形ABCDの面積を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
36cm2
- 答え：
cm2
- 答え：
228cm2
- 答え：
64cm2
Point
Lesson
Lesson
以下の図で、四角形ABCDの面積を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
cm2
- 答え：
42cm2
- 答え：
80cm2
- 答え：
cm2
Practice
以下の図で、四角形ABCDの面積を求めなさい。
、
Practiceの答え
- 答え：
165cm2
- 答え：
cm2
- 答え：
cm2
- 答え：
72cm2
7-6 3辺の長さがわかっている三角形の面積
Confirm Test
として、をの式で2通りであらわしなさい。（完答）
の値を求めなさい。
△ABCの面積を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
、
（順不同・完答）
- 答え：
- 答え：
cm2
Point
Lesson
Lesson
として、をの式で2通りであらわしなさい。（完答）
の値を求めなさい。
△ABCの面積を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
、（順不同・完答）
- 答え：
- 答え：
cm2
Practice
として、をの式で2通りであらわしなさい。（完答）
の値を求めなさい。
△ABCの面積を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
、 （順不同・完答）
- 答え：
- 答え：
84cm2
7-7 2点間の距離
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
A、Bのとき、2点A、Bの間の距離を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
- 答え：
Confirm Test
3点A、B、Cを頂点とする△ABCについて、以下の問いに答えなさい。
AB、BC、CAの長さをそれぞれ求めなさい。 （順不同・完答）
△ABCはどんな三角形になるか答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
、 、
（順不同・完答）
- 答え：
の二等辺三角形
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
A、Bのとき、2点A、Bの間の距離を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
- 答え：
Practice
以下の問いに答えなさい。
A、Bのとき、2点A、Bの間の距離を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
- 答え：
Point
Lesson
Lesson
3点A、B、Cを頂点とする△ABCについて、以下の問いに答えなさい。
AB、BC、CAの長さをそれぞれ求めなさい。 （順不同・完答）
△ABCはどんな三角形になるか答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
、 、
（順不同・完答）
- 答え：
の直角二等辺三角形
Practice
3点A、B、Cを頂点とする△ABCについて、以下の問いに答えなさい。
AB、BC、CAの長さをそれぞれ求めなさい。 （順不同・完答）
△ABCはどんな三角形になるか答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
、 、
（順不同・完答）
- 答え：
の直角三角形
7-8 三平方の定理と円
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
半径12cmの円Oで、弦ABの長さが18cmのとき、円の中心Oと弦ABとの距離を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
cm
- 答え：
cm
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
24cm
- 答え：
6cm
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
半径6cmの円Oで、弦ABの長さが8cmのとき、円の中心Oと弦ABとの距離を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
6cm
- 答え：
cm
Practice
以下の問いに答えなさい。
半径8cmの円Oで、弦ABの長さが12cmのとき、円の中心Oと弦ABとの距離を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
30cm
- 答え：
cm
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
12cm
- 答え：
8cm
Practice
以下の問いに答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
cm
- 答え：
cm
7-9 直方体と立方体の対角線
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
縦cm、横cm、高さcmの直方体の対角線の長さを求めなさい。
1辺6cmの立方体の対角線の長さを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
10cm
- 答え：
cm
- 答え：
cm
- 解説：
- 答え：
cm
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
縦cm、横7cm、高さ8cmの直方体の対角線の長さを求めなさい。
1辺5cmの立方体の対角線の長さを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
10cm
- 解説：
- 答え：
11cm
- 答え：
cm
- 答え：
9cm
Practice
以下の問いに答えなさい。
1辺7cmの立方体の対角線の長さを求めなさい。
縦2cm、横4cm、高さ5cmの直方体の対角線の長さを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
8cm
- 解説：
- 答え：
6cm
- 答え：
cm
- 答え：
cm
7-10 錐体の高さ
Confirm Test
正四角錐の高さを求めなさい。
正四角錐の体積を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
cm
- 答え：
cm3
Confirm Test
円錐の高さOHを求めなさい。
円錐の体積を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
6cm
- 答え：
cm3
Point
Lesson
Lesson
正四角錐の高さを求めなさい。
正四角錐の体積を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
cm
- 答え：
cm3
Practice
正四角錐の高さを求めなさい。
正四角錐の体積を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
12cm
- 答え：
200cm3
Lesson
Lesson
円錐の高さOHを求めなさい。
円錐の体積を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
4cm
- 答え：
cm3
Practice
円錐の高さOHを求めなさい。
円錐の体積を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
cm
- 答え：
cm3
7-11 球
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
cm
- 答え：
cm
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
cm
- 答え：
cm
Practice
以下の問いに答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
cm
- 答え：
5cm
7-12 立体の表面を通るひもの長さ
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
13cm
- 答え：
cm
Confirm Test
側面の展開図のおうぎ形の中心角を求めなさい。
図のように、円錐の側面上をまわるように、点Aから点Aまでひもをかける。ひもの長さが最短となるとき、その長さを求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
120°
- 答え：
cm
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
Lessonの答え
- 答え：
20cm
- 答え：
cm
Practice
以下の問いに答えなさい。
Practiceの答え
- 答え：
15cm
- 答え：
cm
Lesson
Lesson
側面の展開図のおうぎ形の中心角を求めなさい。
図のように、円錐の側面上をまわるように、点Aから点Aまでひもをかける。ひもの長さが最短となるとき、その長さを求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
120°
- 答え：
cm
Practice
側面の展開図のおうぎ形の中心角を求めなさい。
図のように、円錐の側面上をまわるように、点Aから点Aまでひもをかける。ひもの長さが最短となるとき、その長さを求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
90°
- 答え：
cm
7-13 空間図形への利用
Confirm Test
△DBCの面積を求めなさい。
底面を△DBCとしたときの、高さを求めなさい。
正四面体ABCDの体積を求めなさい。
Confirm Testの答え
- 答え：
cm2
- 答え：
cm
- 答え：
cm3
Point
Lesson
Lesson
△DBCの面積を求めなさい。
底面を△DBCとしたときの、高さを求めなさい。
正四面体ABCDの体積を求めなさい。
Lessonの答え
- 答え：
cm2
- 答え：
cm
- 答え：
cm3
Practice
△DBCの面積を求めなさい。
底面を△DBCとしたときの、高さを求めなさい。
正四面体ABCDの体積を求めなさい。
Practiceの答え
- 答え：
cm2
- 答え：
cm
- 答え：
cm3
8章 標本調査
標本調査
8-1 全数調査と標本調査
Confirm Test
以下のア〜オの調査について、あとの問いに記号で答えなさい。
ア 湖の水質検査
イ テレビ番組の視聴率調査
ウ 会社が社員に対し行う健康診断
エ 高等学校の入学試験
オ 新聞社が行う国政選挙投票所の出口調査
全数調査が適しているものをすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
標本調査が適しているものをすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
以下の問いに答えなさい。
以下のア〜ウの標本調査について、標本の選び方として適切なものを選び、記号で答えなさい。
ア ある中学校の生徒はどんな映画が好きか調べるために、生徒全員に番号をつけ、乱数表を使って100人を選んだ。
イ A市全体の1日の読書時間を調べるのに、B中学校の生徒の中から無作為に100人を選んだ。
ウ 市内の中学生8000人の学習時間を調べるために、希望者の中からくじ引きで300人を選んだ。
Confirm Testの答え
- 答え：
ウ、エ （順不同・完答）
- 答え：
ア、イ、オ （順不同・完答）
- 答え：
ア
Point
Lesson
Lesson
以下のア〜オの調査について、あとの問いに記号で答えなさい。
ア 学校で行う健康診断
イ 乾電池の寿命調査
ウ 空港での手荷物検査
エ 選挙の世論調査
オ テレビ番組の視聴率調査
全数調査が適しているものをすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
標本調査が適しているものをすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
以下の問いに答えなさい。
以下のア〜ウの標本調査について、標本の選び方として適切なものを選び、記号で答えなさい。
ア A市の中学生8000人の学習時間を調べるために、希望者の中からくじ引きで300人を選んだ。
イ B市全体の1日の読書時間を調べるのに、中学生100人を選んだ。
ウ ある中学校の生徒はどんな映画が好きか調べるために、生徒全員に番号をつけ、乱数表を使って100人を選んだ。
Lessonの答え
- 答え：
ア、ウ （順不同・完答）
- 答え：
イ、エ、オ （順不同・完答）
- 答え：
ウ
Practice
以下のア〜オの調査について、あとの問いに記号で答えなさい。
ア 缶詰の品質検査
イ 乗り物の安全点検
ウ 空港での手荷物検査
エ 学校で行う身体検査
オ 新聞社が行う世論調査
全数調査が適しているものをすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
標本調査が適しているものをすべて選び、記号で答えなさい。 （順不同・完答）
以下の問いに答えなさい。
以下のア〜ウの標本調査について、標本の選び方として適切なものを選び、記号で答えなさい。
ア 工場で製造した製品の品質を調べるため、最初に作った200個を選んだ。
イ ある中学校の生徒はどんなジャンルの音楽が好きかを調べるために、生徒全員に番号をつけ、乱数表を使って100人を選んだ。
ウ 市内の中学校の生徒の家庭学習時間を調べるのに、各中学の3年生全員を対象に番号をつけ、乱数表を使って100人を選んだ。
Practiceの答え
- 答え：
イ、ウ、エ （順不同・完答）
- 答え：
ア、オ （順不同・完答）
- 答え：
イ
8-2 割合の推測
Confirm Test
以下の問いに答えなさい。
ある工場でつくった製品の中から、400個の製品を無作為に抽出して調べたら、3個が不良品だった。この工場でつくった20000個の製品の中には、およそ何個の不良品がふくまれていると考えられるか答えなさい。
ある池で、魚の数を推定するために、網ですくうと84匹がとれた。この84匹に印をつけて放流し、何日かして再び網ですくうと72匹がとれてそのうち18匹に印がついていた。この池にはおよそ何匹の魚がいると考えられるか。
Confirm Testの答え
- 答え：
（およそ）150個
- 答え：
（およそ）336匹
Point
Lesson
Lesson
以下の問いに答えなさい。
ある工場でつくった製品の中から、100個の製品を無作為に抽出して調べたら、7個が不良品だった。この工場でつくった30000個の製品の中には、およそ何個の不良品がふくまれていると考えられるか答えなさい。
ある池で、魚の数を推定するために、網ですくうと160匹がとれた。この160匹に印をつけて放流し、何日かして再び網ですくうと140匹がとれてそのうち56匹に印がついていた。この池にはおよそ何匹の魚がいると考えられるか。
Lessonの答え
- 答え：
（およそ）2100個
- 答え：
（およそ）400匹
Practice
以下の問いに答えなさい。
ある工場でつくった製品の中から、200個の製品を無作為に抽出して調べたら、6個が不良品だった。この工場でつくった40000個の製品の中には、およそ何個の不良品がふくまれていると考えられるか答えなさい。
ある池で、魚の数を推定するために、網ですくうと70匹がとれた。この70匹に印をつけて放流し、何日かして再び網ですくうと48匹がとれてそのうち12匹に印がついていた。この池にはおよそ何匹の魚がいると考えられるか。
Practiceの答え
- 答え：
（およそ）1200個
- 答え：
（およそ）280匹